高中数学专题复习
《圆锥曲线与方程椭圆双曲线抛物线》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．汇编山东文在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距
离为1，则该双曲线的离心率为（C）2
2
A
B2
2
C2
D22
2．汇编全国
2文（9）已知双曲线
x2a2

y2b2
1
的一条渐近线方程为
y

43
x
，则双曲线
的离心率为
5（A）3
4（B）3
5（C）4
3（D）2
3．（汇编大纲文）椭圆的中心在原点焦距为4一条准线为x4则该椭圆的方程为
f（）
A．x2y211612
答案C
B．x2y21128
C．x2y2184
D．x2y21124
4．汇编江苏抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）
A．1716
B．1516
C．78
D．0
5．（汇编浙江理数）（8）设
F1
、
F2
分别为双曲线
xa
22

y2b2
1a＞0b＞0的左、右焦点
若在双曲线右支上存在点P，满足PF2F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实
轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）
（A）3x4y0（B）3x5y0（C）4x3y0（D）5x4y0
6．（汇编辽宁理
11）设
P
为双曲线
x2

y212
1上的一点，F1，F2
是该双曲线的两个焦
点，若PF1PF232，则△PF1F2的面积为（）
A．63
B．12
C．123
D．24
7．（汇编湖北10如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球
附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P变点第二次变轨进入仍以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次
变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦
距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a1c1a2c2②a1c1a2c2
③c1a2a1c2
④c1＜c2a1a2
f其中正确式子的序号是（）
A①③
B②③
C①④
D②④
8．（汇编全国1理8）设抛物线y28x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物
线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）
A．－1，122
B．－2，2
C．－1，1
D．－4，4
9．（汇编山东理）13已知两点
M
1
54

N


4
54

给出下列曲线方程：
①4x2y1r