高三年级学习质量评估
理科数学试题
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1已知集合
，
，则

A
B
C
D
【答案】B
【解析】
【分析】
化简集合A，然后求交集即可
【详解】∵
，
∴

故选：B
【点睛】本题考查交集的概念与运算，二次不等式的解法，属于基础题
2已知复数满足
（其中为虚数单位），则
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
【详解】∵
，
∴z
1i．
∴
故选：A
【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．
3已知命题关于的不等式
的解集为
；命题函数

A
B
C
D
有极值下列命题为真命题的是
f【答案】C
【解析】
【分析】
解对数不等式明确命题p的正误，利用导函数明确命题q的正误，从而得到正确选项
【详解】不等式
的解集为
，故命题p为假命题，为真命题；
由
可知：

∴在
处取得极值，故命题q为真命题，为假命题，
综上可知：
为真命题
故选：C
【点睛】本题考查复合命题的真假判断，考查对数不等式的解法，考查了函数的极值的判定，是中档题．
4如图，在
中，
，
，
，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向
内随
机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为
A
B
C
D
【答案】B【解析】【分析】由题意，概率符合几何概型，所以只要求出阴影部分的面积，根据三角形的内角和得到空白部分的面积是以1为半径的半圆的面积，由几何概型的概率公式可求．【详解】解：由题意，题目符合几何概型，
在
中，
，
，
，面积为
3，
阴影部分的面积为：三角形面积圆面积＝3，
所以点落在阴影部分的概率为
；
故选：B．【点睛】本题考查了几何概型的概率求法；关键明确概率模型，然后求出满足条件的事件的集合，由概率公式解答．5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
fA5B
C6D8
【答案】C【解析】【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的柱体，代入柱体体积公式，可得答案．【详解】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的柱体，
底面五边形面积S＝2×12×1，高h＝2，
故体积V＝Sh＝6，故选：C【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，棱柱的概念的理解，考查空间想象能力与计算能力，难度中档．
6若将函数
的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则下r