员工200人，第3个部门男员工240人女员工160人若按性别用分层抽样的
方法从这3个部门选取51人参加公司年会表演节目，则应选取的女员工的人数为
______
15．已知向量
a
与
b
的夹角为
3
，
a

2
ab
7，则b______
16．F为抛物线y24x的焦点，点P在抛物线上，Q是圆x22y121上的点，
则PQPF最小值是__________．
17．在各项均为正数的等比数列a
中，公比q01若a3a55，a2a64，
b
log2a
，数列
b

的前


项和为
S

，则当
S11

S22

S
取最大值时
的值为

______
18．在各项均为正数的等比数列a
中，公比q01，若a3a55，a2a64，
b
log2a
，数列
b

的前

项和为S
，则数列

S

的前
项的和T
为______
三、解答题19．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：
零件的个数x个
2
3
4
5
加工的时间y小时
25
3
4
45
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图（请在答题卡上作图！）；


xiyi
xy
（Ⅱ）求出y关于x的线性回归方程ybxa；（参考公式：b
i1

，
xi2
x2
i1
aybx）
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？
f20．已知函数fx1cos2x23si
xcosx1cos2x，xR
2
（1）求fx的最小正周期和值域；
（2）若
x0
0

x0

2
为
f
x的一个零点，求si

2x0
的值
21．若数列a
是正项数列，且a1a2a3a
2
，
（1）求a
的通项公式；
（2）设b


14
a
a2
，求数列b
的前
项和S

22．如图，AE⊥平面ABCD，CF∥AEAD∥BC，
ADABABAD1AEBC2
（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角EBDF的余弦值为1，求线段CF的长
3
23．椭圆C

x2a2

y2b2
1a
b

0的离心率e

3ab32
1求椭圆C的方程；
2如图所示，A、B、D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m证明：2m－k为定值．
24．已知函数fx3ex1x2ax2
f（1）若函数fx的图象在x0处的切线方程为y2xb，求ab的值；（2）若函数fx在R上是增函数，求实数a的最大值25．已知函数fxl
x12x1．
（Ⅰ）求函数fx的单调区间；
（Ⅱ）求证：fxx21．2
f1．C
参考答案
【分析】
根据补集与交集的定义，计算即可．
【详解】
集合U＝1，2，3，4，5，6，7，B＝2，3，6，7，
所以UB＝1，4，5，又A＝2，3，4，5，
所以A∩UB＝4，5．
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