高中数学学习材料
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函数专题
1函数的定义域与值域
1下列两个函数完全相同的是
A．y＝与y＝x
B．y＝与y＝x
C．y＝2与y＝x
D．y＝
2二次函数fxx22x1xR的最小值
A．1
B．2
C．0
与y＝xD．1
3函数fxx41x的定义域为x
A．41
B．40
C．01
D．4001
4设函数fxax2bxca0的定义域为D，若所有点sftstD构成一个
正方形区域，则a的值为
A．2
B．4
C．8
D．不能确定
5下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是
A
B
C
D
6在同一平面直角坐标系中，函数yfx的图象与yex的图象关于直线yx对称
而函数yfx的图象与ygx的图象关于y轴对称，若gm1，则m的值是
fAe
B．1
C．e
D．1
e
e
7已知函数f（x）对任意xyRxy∈R都有fxyfxfy且f（1）＝2，
f1f2f
N不能等于
A．
1f12
B．
f

12

C．
1
D．
1f1
8若函数yfx的值域是13，则函数Fxfx1的值域是
2
fx
A．132
B．2103
C．51023
D．3103
9对于函数fxx22x，在使fxM成立的所有常数M中，我们把M的最大值
－1
叫做
f
x

x2

2x的下确界，则函数
g
x

x21
x12
的下确界为

10函数fx14x2的定义域是

l
x1
11设m、
R，定义在区间m
上的函数fxlog24x的值域是02，若
关于的方程
1
t


m
1

0（t
R
）有实数解，则
m

的取值范围是___________．
2
12函数fxlg3x3xa的值域是R则实数a的取值范围是

13已知函数fxx22ax5a1若fx的定义域和值域均是1a求实数a的值
14已知aR，函数fxxxa，
（Ⅰ）当a4时，写出函数yfx的单调递增区间；
（Ⅱ）当a4时，求fx在区间19上最值；2
（Ⅲ）设a0，函数fx在m
上既有最大值又有最小值，请分别求出m、
的取值范围（用a表示）．
15已知函数yfx是定义在0上的增函数，对于任意的x0y0，都有fxyfxfy，且满足f21．
（Ⅰ）求f1、f4的值（Ⅱ）求满足fxfx32的x的取值范围．
f1（D）
答案卷
A中y＝的定义域为xx≠0，而y＝x的定义域为R；C中y＝2的定义域为0，＋∞，而r