数学
满分160分，考试时间120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1已知集合A＝0，1，B＝－1，1，则A∩B＝________．2已知复数z满足z1＋i＝1－ii是虚数单位，则复数z＝________．3已知5位裁判给某运动员打出的分数为91，93，x，92，94，且这5个分数的平均数为93，则实数x＝________．4一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，若输出的y的值为1，则输入的实数x的值为________．
5函数y＝1－l
x的定义域为________．6某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率为________．
x2y27已知双曲线C：a2－b2＝1a0，b0的离心率为2，直线x＋y＋2＝0经过双曲线C的焦点，则双曲线C的渐近线方程为____________．8已知圆锥SO，过SO的中点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上如图，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比值为________．9已知正数x，y满足x＋yx＝1，则1x＋xy的最小值为________．10若直线kx－y－k＝0与曲线y＝exe是自然对数的底数相切，则实数k＝________．11已知函数fx＝si
ωx＋φω0，φ∈R是偶函数，点1，0是函数y＝fx图象的对称中心，则ω的最小值为________．12平面内不共线的三点O，A，B，满足O→A＝1，O→B＝2，C为线段AB的中点，∠AOB的平分线交线段AB于点D，若O→C＝23，则→OD＝________．13过原点的直线l与圆x2＋y2＝1交于P，Q两点，A是该圆与x轴负半轴的交点．如果以AQ为直径的圆与直线l有异于点Q的交点N，且直线AN与直线AP的斜率之积等于1，那么直线l的方程为____________．14数列a
，b
满足b
＝a
＋1＋－1
a
∈N，且数列b
的前
项和为
2已知数列a
－

f的前2018项和为1，则数列a
的首项a1＝________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15本小题满分14分如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别是棱AB，CC1的中点．求证：1CM∥平面AB1N；
2平面A1BN⊥平面AA1B1B
16本小题满分14分23
已知在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且b2－3bcsi
A＋c2＝a21求角A的大小；2若ta
Bta
C＝3，且a＝2，求△ABC的周长．
f17本小题满分14分已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：xa22＋yb22＝1的焦点在椭圆C2：ay22＋bx22＝1上，其中ab0，且点
P
63，
36是椭圆
C1，C2
位于第一象限的交点．
1求椭圆C1r