第二十二章二次函数22．1二次函数的图象和性质
22．11二次函数
1．结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．
阅读教材第28至29页，理解二次函数的概念及意义．
自学反馈
学生独立完成后集体订正：
1．一般地，形如________________a，b，c是常数，且a≠0的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项
系数和常数项分别为________．2．现在我们已学过的函数有________、________，它们的表达式分别是____________________、
____________________．3．下列函数中，不是二次函数的是
A．y＝1－2x2
B．y＝x－12－1
C．y＝12x＋1x－1D．y＝x－22－x2
4．二次函数y＝x2＋4x中，二次项系数是____，一次项系数是____，常数项是____．5．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式．6．
支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数
之间的关系式．
判断二次函数关系要紧扣定义．
活动1小组讨论例1若y＝b－1x2＋3是二次函数，则b≠1．
二次项系数不为0例2一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为x＋1cm的小矩形，剩余部分的面积为y
cm21写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？2当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？解：1y＝122－2xx＋1，即y＝－2x2－2x＋144∴y是x的二次函数．2当x＝2和4时，相应的y的值分别为132和104几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来．活动2跟踪训练独立完成后展示学习成果1．如果函数y＝k＋2xk2－2是y关于x的二次函数，那么k的值为多少？不要忽视k＋2≠02．设y＝y1－y2，若y1与x2成正比例，y2与x成正比例，则y与x的函数关系是A．正比例函数B．一次函数C．二次函数D．不确定3．有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之
间的函数解析式为________________．
4．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙墙的长度不限的矩形菜园ABCD，设AB边长为xm，则菜园的面积ym2与xm的函数解析式为______________________不要求写出自变量x的取值范围．
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f5．已知，函数y＝m＋1xm2－3m－2＋m－1xm是常数．1m为何值时，它是二次函数？2m为何值时，它是一次函数？
注意2要分情况讨论．
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm，P是BC上的一动点，动点Qr