的取值范围。
f18设函数fx＝ax－bx，曲线y＝fx在点2，f2处的切线方程为7x－4y－12＝01求fx的解析式；2证明：曲线y＝fx上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
f19已知函数fx1x3k1x2，gx1kx，且fx在区间2上为增函
3
2
3
数．
（1）、求实数k的取值范围；
（2）、若函数fx与gx的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．设函数
f20设函数fxx3ax2a2xma0．（1）若a1时函数fx有三个互不相同的零点，求m的取值范围；
（2）若函数fx在x11内没有极值点，求a的取值范围；
f21fx1x2l
1x2
（1）求函数fx的单调区间；
（2）若当x11e1时，不等式fxm恒成立，求实数m的取值范围；e
（3）若关于x的方程fxx2xa在区间02上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
f已知函数fxax3bx23x在x1x1处取得极值1求函数fx的解析式2若过点A1mm2可作曲线yfx的三条切线求实数m的取值范围
答案
一、选择题1D2B3C4D
5解析由题意可知球的体积为Vt4R3t，则cVt4R2tRt，由此可得3
Rt
cR
t


4
R
t

，而球的表面积为
S
t


4
R
2
t

，
所以v表＝St4R2t8RtRt，
即
v表＝8
Rt

R
t
＝2

4
Rt

R
t
＝
Rt
2cR

t

R
t
＝
2cRt
，故选
D
6B解析：fx3x22ax10在恒成立，4a21203a3
7D
8C9D10D二、填空题
114012（1，e）e133x－y－20
14014
三、解答题
15解析：因为fx1x2l
1x2所以fx21x21x
（1）令fx21x221x10x22x0
1x
1x
1x
2x1或x0，所以fx的单调增区间为（－2，－1）和（0，∞）；…（3
f分）
令fx21x221x10x22x0
1x
1x
1x
1x0或x2所以fx的单调减区间（－1，0）和（－∞，－2）。……（5
分）
（2）令fx01x21x0或x2（舍），由（1）知，fx连续，
f1112f01fe1e22
e
e2
所以当x11e1时fx的最大值为e22e
因此可得：fxm恒成立时，me2－2
（9分）
（3）原题可转化为：方程a1r