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函数、基本初等函数的图象与性质跟踪练习
一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，总分36分）
g111．设函数f（x）log2x的反函数为yg（x），若a14，则a等于（）
1
1
A．2
B．2
C．2
D．2
2已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学
家用PAlg
A来记录A菌个数的资料，其中
A为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为
（）
①PA1
②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个
③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时5PA55
A．0
B．1
C．2
D．3
3函数yx与yx21在同一坐标系的图象为
（）
Sxaxax
4类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，
2，
axax
Cx
2
，其中a0，且a1，下面正确的运算公式是（）
①SxySxCyCxSy；②SxySxCyCxSy；
③CxyCxCySxSy；④CxyCxCySxSy．
（A）①③
（B）②④
（C）①④
（D）①②③④
5下列函数fx中，满足“对任意x1，x2（0，），当x1x2时，都有fx1fx2的是
1A．fxx
Bfxx12
Cfxex
fx1x4
6
fx
2
x

x

4
，则flog23＝（）
（A）23
（B）11
（C）19
Dfxl
x1
（D）24
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二、填空题（本大题共3个小题，每小题6分，总分18分）
7．已知函数fxlog2x，正实数m，
满足m
，且fmf
，若fx在区间m2
上的最大值为
2，则
m
．
51
a
8．已知
2
，函数fxax，若实数m、
满足fmf
，则m、
的大小关系为

9．给出下列四个命题：
①函数fxl
x2x在区间1e上存在零点
②若fx00，则函数yfx在xx0取得极值；
ylog1x22xm
③m≥1，则函数
2
的值域为R；
fxaex
④“a1”是“函数
1aex在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
其中真命题是
（把你认为正确的命题序号都填在横线上）
三、解答题（10、11题每小题15分，12题16分，总分46分）
10．据调查，安徽某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元为了增加农民的收入，当地
政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当r