一元一次方程应用题归类汇集
一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）调配问题，分配问题，，配套问题，增长率问题数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题。（一）行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程速度×时间。（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快
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f车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：
600
甲
乙
（2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：
甲
乙
（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程480公里600公里。解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，
（4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程慢车走的路程480公里。解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，
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f（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程慢车走的路程480公里。解：
（二）行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度船速水速逆水速度船速水速水速船速逆水速度（1）（2）
（3）船速逆水速度水速456
船速（顺水速度逆水速度）÷2水速（顺水速度逆水速度）÷2
例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
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f（三）工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率×工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例一件工程，甲独做需15天完成，乙独做r