的坐标为22

y3x
反
比
例
函
数
的
表
达
式
………………………………5分
18．解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆根
xy506x4y230
据
题
意
得
：
………………………………2分
解
x15y35
方
程
组
得
：
………………………………4分15辆和35
答：中、小型汽车各有辆………………………5分
4010
f19（1）
………………………2分
（2）
103000150名200
答：这次全区八年级参加竞赛的学生约有150名学生参“D”赛成绩被评为
………………………………5分
20．证明（1）：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠ADB∠DBC∵AEAB∴∠ABE∠AEB∵∠AEB2∠ADB∴∠ABE2∠DBC
f∵∠ABE∠ABD∠DBC∴∠ABD∠ADB∴ADAB∴四边形ABCD是菱形分解（2）∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴△AFD∽△EFB∴
ADAFBEEF
…………………2
∵ADBC，BE2EC∴
ADAF3BEEF2
∵AEAB10∴
10EF3EF2
∴
EF4
………………………………5分
21．
证明（1）：连接BD
f∵AD⊥AB∴∠DAB90∴BD为⊙O的直径∵BF是⊙O的切线∴∠DBF90∴∠ABF∠D∵弧AB弧AB∴∠D∠C∴∠ABF∠C∵∠ABF∠ABC∴∠ABC∠C∴ABAC………………………………2分
解（2）：∵∠ABF∠D∴cos∠ABF＝cos∠D＝
45
在Rt△ADB中，∠BAD90°，∵cos∠D∴BD5
AD4，AD4BD5
f∴AB52423∴∠ABC∠C∠ABF在Rt△ABE中，∠BAE90°∵cos∠ABE∴BE
1592∴AE344
2
ABBE
∴
DEAD

AE
7………………………………5分4
CM
22．（1）
DBNA
………………………………2分
f（2）
2175
………………………………5分
23．证明：（1）如图1，连接FE、FC∵点F在线段EC的垂直平分线上∴FEFC∴∠FEC∠FCE∵△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C）∴ABCB，∠ABD∠CBD∵在△ABF与△CBF中
BECA
G
F
D
AB＝CB
f∠ABD＝∠CBD
BF＝BF
∴△ABF≌△CBF（SAS）∴∠BAF∠FCE，FAFC∴FEFA，∠FEC∠BAF∴∠EAF∠AEF∵∠FEC∠BEF180°∴∠BAF∠BEF180°∵∠BAF∠BEF∠AFE∠ABE360°∴∠AFE∠ABE∠AFE∠ABD∠CBD180°又∵∠AFE∠EAF∠AEF180°∴∠EAF∠AEF∠ABD∠CBD∵∠ABD＝∠CBD∠EAF∠AEF∴∠EAF∠ABD………………………………3分
（2）FMFN证明：由1可知∠EAF∠ABD
72
f又∵∠AFB∠GFA∴△AFG∽△BFA∴∠AGF∠BAF又∵∠MBF∠BAF．
1∴∠MBF∠AGF2
AMBGECDN
12
又∵∠AGF∠MBG∠BMG∴∠MBG∠BMG∴BGMG∵ABAD∴∠ADB∠ABD∠EAF又∵∠FGA∠AGD∴△AGF∽△DGAr