分，23、24每小题6分，共12个小题，共60分）13．计算：2822si
45
0
14．解方程：
3x51xx1
f15．已知a2a3，求a1a1a3的值．
16．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C
AD
求证：∠A＝∠D
B
E
F
C
17．如图，一次函数yx的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x
y
12
12
kx
k轴于点D，OD＝2AO，求反比例函数y的表达式．x
ABO
C
D
x
f18．列方程或方程组解应用题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元现在停车场有中、小型汽车共50辆，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
19．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．
f请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率
50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100
1016____6272
____008020____036
（1）补全频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？
f20．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD交于点F，AE＝AB（1）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形（2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的长
AD
FBEC
21．如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙
O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．
（1）求证：AB＝AC；
f（2）若AD＝4cos∠ABF＝，求DE的长．
45
22．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画四边形ABCD四边形的各顶点均在小正方形的顶点上，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）若直线MN上存在点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出PA的长度．
BNAM
f23．已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G．（1）如图l，求证：∠EAF＝∠ABD；（2）如图2，当AB＝AD时，M是线段AG上一点，连接BM、ED、
MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBFr