第十一章
组合变形
顾志荣
同济大学航空航天与力学学院
一教学目标1掌握组合变形的概念2掌握斜弯曲弯扭拉压弯偏心拉伸压缩等组合变形形式的概念和区分危险截面和危险点的确定应力计算强度计算变形计算中性轴的确定等3正确区分斜弯曲和平面弯曲4了解截面核心的概念常见截面的截面核心计算二教学内容1讲解组合变形的概念及组合变形的一般计算方法叠加法2举例介绍斜弯曲和平面弯曲的区别3讲解斜弯曲的应力计算中性轴位置的确定危险点的确立强度计算变形计算4讲解弯曲和扭转组合变形内力计算确定危险截面和危险点强度计算5讲解拉伸压缩和弯曲组合变形的危险截面和危险点分析强度计算6讲解偏心拉伸压缩组合变形的危险截面和危险点分析应力计算强度计算7简单介绍截面核心的概念和计算三重点难点重点重点斜弯曲弯扭拉压弯偏心拉伸压缩等组合变形形式的应力和强度计算
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f难点难点1解决组合变形问题最关键的一步是将组合变形分解为两种或两种以上的基本变形斜弯曲分解为两个形心主惯性平面内的平面弯曲弯曲和扭转组合变形分解为平面弯曲和扭转拉伸压缩和弯曲组合变形分解为轴向拉伸压缩和平面弯曲因剪力较小通常忽略不计偏心拉伸压缩组合变形单向偏心拉伸压缩时分解为轴向拉伸压缩和一个平面弯曲双向偏心拉伸压缩时分解为轴向拉伸压缩和两个形心主惯性平面内的平面弯曲2组合变形的强度计算可归纳为两类⑴危险点为单向应力状态斜弯曲拉压弯偏心拉伸压缩组合变形的强度计算时只需求出危险点的最大正应力并与材料的许用正应力比较即可⑵危险点为复杂应力状态弯扭组合变形的强度计算时危险点处于复杂应力状态必须考虑强度理论四教学方式采用启发式教学通过提问引导学生思考让学生回答问题五计划学时计划学时5学时六讲课提纲一斜弯曲
引言引言
何谓平面弯曲梁的弯曲平面与外力作用平面相重合的这种弯曲称为平面弯曲或者说梁的挠曲线是形心主惯性平面内的一条平面曲线
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f平面弯曲与斜弯曲的比较
a项目受力特点中性轴特点变形特点
b平面弯曲
Fp平面与过y轴形心主
c斜弯曲
Fp平面过形心这里也是弯心
惯性轴的纵平面重合中性轴与Fp平面垂直挠曲平面与中性轴垂直且在Fp平面内
但不与过y轴的纵平面重合中性轴与Fp平面不垂直挠曲平面与中性轴垂直但偏离Fp平面内
斜弯曲的定义
图111
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f梁的弯曲平面不与外r