区间ab上的函数，y＝fx在ab内有导数，则函数y＝fx在ab上有最大值与最小值；但在开区间内有最大值与最小值．
2求最值可分两步进行：①求y＝fx在ab内的②将y＝fx的各个为最小值3若函数y＝fx在ab上单调递增，则fa为函数的的，fb为函数，fb为值；
值与fa、fb比较，其中最大的一个为最大值，最小的一
；若函数y＝fx在ab上单调递减，则fa为函数的
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函数的典型例析典型例析
在点x1处的切线为l3xy10，x若例1已知函数fxxaxbxc曲线yfx）时，yfx）有极值（1）求abc的值；（2）求yfx）在［3，1］上的最大值和最小值
23
x例2已知fxeax1
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f数学导数学导学案
高三（Ⅰ）部数学组
（1）求fx的单调增区间；（2）若fx）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；（3）是否存在a使fx在（∞，0］上单调递减，在［0，∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由
23例3某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为Rx3700x45x10x（单位：万元），成本函数为Cx460x5000（单位：万元），又在经济学中，函数fx的边际函数Mfx定义为Mfxfx1fx（1）求利润函数Px及边际利润函数MPx；（提示：利润产值成本）（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？（3）求边际利润函数MPx的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
当堂检测当堂检测
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f数学导数学导学案
高三（Ⅰ）部数学组
1函数yfx的图象过原点且它的导函数gf′x的图象是如图所示的一条直线，则yfx图象的顶点在第象限
2已知对任意实数x有fxfxgxgx且x＞0时，f′x＞0g′x＞0，则x＜0时f′x0，g′x0（用“＞”“＝”或“＜”填空
ax3（2008广东理广东理）设a∈R，若函数ye3x，x∈R有大于零的极值点，则a的取值广东理范围为
4函数y3x2l
x的单调增区间为
2
，单调减区间为

52008（江苏，fxax33x1对于x∈14）［11］总有fx≥0成立，a则6函数fxx22axa在区间（∞，1）上有最小值，则函数gx∞）上一定是函数用“增”、“减”填空
fx在区间（1，x
7函数fx的定义域为开r