2612反比例函数的图象和性质
知能准备
【学习目标】1、画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．
2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．
【学情分析】前面已经学习了一次函数和二次函数，对研究函数有了一定的方法；即画出图像并根据图像研究其性质【学思指导】教法：讲授法、对比法
学法：类比法、数形结合法
学科素养：通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征．【板书设计】
30．2反比例函数的图像和性质（一）
画图：y6x
画图：y6
性质
x
步骤：
步骤：
图像：
图像：
【课前预习】
1．若y2
1
1是反比例函数，则
必须满足条件
≠1或
≠1．
x
2
2．用描点法画图象的步骤简单地说是列表、描点、连线．
3．试用描点法画出下列函数的图象：（1）y2x；（2）y12x．
设计意图：通过回忆，学会用描点法画函数的图象
课堂引讨【展示互动】
问题：我们已知道，一次函数ykxb（k≠0）的图象是一条直线，那么反
比例函数yk（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？x
尝试用描点法来画出反比例函数的图象．
画出反比例函数y6和y6的图象．
x
x
解：列表
1
f思考：取什么值更易描出来
x
…654321123456…
y6
1
152
6
3
1
x
y6x
112
36
15
（请把表中空白处填好）
描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．
连线，用平滑的曲线把所描的点依次（从大到小或从小到大的顺序）连接
起来
探究反比例函数y6和y6的图象有什么共同特征？它们之间有什么关
x
x
系？
做一做把y6和y6的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对
x
x
称．
归纳：反比例函数y6和y6的图象的共同特征：
x
x
（1）它们都由两条曲线组成．
（2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．
（3）反比例函数的图象属于双曲线．
此外，y6的图象和y6的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．
x
x
做一做在平面直角坐标系中画出反比例函数y3和y3的图象．
x
x
交流两个函数图象都用描点法画出？
【分析】由y6和y6的图象及y3和y3的图象知道，
x
x
x
x
（1）它们有什么共同特征和不同点？
（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化r