函数图象上的一点，且∠PBC∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．
26．〔10分〕如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．〔1〕证明：∠E∠C；〔2〕若∠E55°，求∠BDF的度数；

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〔3〕设DE交AB于点G，若DF4，cosB，E是的中点，求EGED的值．
27．〔10分〕如图，在矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cms，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3ms，以O为圆心，08cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t〔单位：s〕〔0＜t＜〕．〔1〕如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为；〔2〕如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；〔3〕请你继续进行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．
28．〔10分〕如图，直线l：y3x3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线yax22axa4〔a＜0〕经过点B．〔1〕求该抛物线的函数表达式；

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〔2〕已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；〔3〕在〔2〕的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．①写出点M′的坐标；②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1d2最大时，求直线l′旋转的角度〔即∠BAC的度数〕．
2016年XX省XX市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔共10小题，每小题3分，满分30分〕1．〔3分〕的倒数是〔〕A．B．C．D．分析直接根据倒数的定义进行解答即可．解答解：∵×1，∴的倒数是．故选A．点评本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互

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为倒数．
2．〔3分〕肥皂泡的泡壁厚度大约是00007mm，00007用科学记数法表示为〔〕A．07×103B．7×103C．7×104D．7×105分析绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10
，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数r