图象知2＜x≤8，即函数gx＝log2fx的定义域为28．答案28则函数gx
x≥0，fx，12．已知函数fx＝2x－x，且gx＝2f－x，x＜0，
的最小值是________．12x－2x，x≥0，易知gx＝2x－2x，x＜0，
－
解析
∵当x≥0，g′x＝2x＋2－xl
2＞0，∴gxmi
＝g0＝0，当x＜0时，g′x＝－2x＋2－xl
2＜0，∴gx＞g0＝0故函数gx的最小值为g0＝0答案0
考点二：函数的图象【例2】12012丰台二模已知函数y＝si
ax＋ba＞0的图象如图所示，
f则函数y＝logax＋b的图象可能是
22012武威模拟函数y＝
l
x的图象大致是
x
审题导引1利用已知函数的图象求出a，b的范围，再选择y＝logax＋b的图象；l
x2利用函数y＝的性质，结合排除法求解．
x
2π规范解答1由y＝si
ax＋b的图象知其周期T＝＞2π，
a
∴0＜a＜1又∵0＜b＜1，故选A
f2∵x＝±1是y＝
l
x的零点，且当x＞1时，y＞0，
x
当0＜x＜1时，y＜0，故可排除A、B当x＞0时，y＝长速度，故当x→＋∞时，y＝故可排除D，选C答案1A2C【规律总结】函数图象的识别方法1性质法：在观察分析图象时，要注意到图象的分布及变化趋势具有的性质，结合函数的解析式，从函数的单调性、奇偶性、周期性、定义域、值域、特殊点的函数值等方面去分析函数，找准解析式与图象的对应关系．2图象变换法：根据函数解析式之间的关系，或利用基本初等函数的图象去选择未知函数的图象．【变式训练】3．2012兰州模拟函数y＝，x∈－π，0∪0，π的图象可能si
x是下列图象中的l
x→0l
x，由于函数y＝x的增长速度要大于函数y＝l
x的增
x
x
x
f解析因函数y＝是偶函数，故排除A，si
x
π又x∈0，时，x＞si
x，2
x
即答案
＞1，排除B，D，故选Csi
xC
x
4．2012湖北已知定义在区间02上的函数y＝fx的图象如图所示，则y＝－f2－x的图象为
解析由y＝fx的图象写出fx的解析式．
fx0≤x≤1，由y＝fx的图象知fx＝11＜x≤2

当x∈02时，2－x∈02，
10≤x≤1，所以f2－x＝2－x1＜x≤2
，
－10≤x≤1，故y＝－f2－x＝x－21＜x≤2
图象应为B
答案
B
考点三：函数的性质及应用【例3】12012湘潭二模已知函数fx＝x2－cosx，则f－05，f0，
f06的大小关系是
A．f0＜f－05＜f06C．f0＜f06＜f－05B．f－05＜f06＜f0D．f－05＜f0＜f06
22012聊城二模设函数fx是定义在R上的奇函r