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整理日期2011年2月24日星期四
整理人小セ
湖南省雅礼中学2011届高三第四次月考
数学试题（文科）
（考试范围：全部高考内容）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置。1．已知集合Axx21Bxx24x0，则“a∈A”是“a∈B”的（A．充分不必要条件C．充要条件2．下列函数中周期为1的奇函数是A．y2cos2πx1C．yta
B．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件（B．ysi
2πxcos2πxD．ysi
πxcosπx（）））
πx
2
3．下列不等式中恒成立的个数有
1≥2x≠0xcc②abc0abama③abm0abbmb
①x④abba≥2aA．4B．3C．2D．1）
4．等差数列a
中，a1a4a739a3a6a927，若则前9项的和S9等于（A．665．双曲线B．99C．144D．297
x2y221的一条渐近线的倾斜角为α，且2cos2α2si
2α1，则双曲线2ab
（）
的离心率为
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A．
233
B．2
C．3
D．2
6．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）
A．①、③
B．①、④
C．②、③
D．②、④
7．已知ab是两个相互垂直的单位向量，而c13ca3cb4，则对于任意实数
t1t2ct1at2b的最小值是
A．5B．7C．12D．13
（
）
8．aa1a2bb1b2。设定义一种向量积：aba1a2b1b2a1b1a2b2，
0，Pxy在ysi
x的图象上运动，Q在yfx的点点3uuuruuur，则yfx的最大值图象上运动，且满足OQmOP
（其中O为坐标原点）
A及最小正周期T分别为A．2πB．24πC．（）
已知m2

12
π
14π2
D．
1π2
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
1i1i9．已知i为虚数单位，则的值为1i1i
9999
．
10．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年r