《一元一次不等式组》教学设计
教学目标：◆1、会列一元一次不等式组应用题◆2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用．
教学重点与难点；◆教学重点：列一元一次不等式组解应用题◆教学难点：例２的数量关系比较复杂，并涉及求整数解，是本节教学的难点
教学过程：一、创设情景，引入新课：
如图已知每个砝码的质量为1克请你估计物体A的质量．
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
我们可以得
到：ｘ＞２
x3
从而得：2＜x＜３，由此题引出课题．
二、合作交流，探求新知：
例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有
妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为
6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地．猜猜小宝的体重约有多少千克？（精
确到1千克）
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：
妈妈的体重小宝的体重
＜爸爸的体重
妈妈的体重小宝的体重6千克＞爸爸的体重
解略．
概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤
（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
f（2）设：设适当的未知数
（3）找：找出题目中的所有不等关系
（4）列：列不等式组
（5）解：求出不等式组的解集
（6）答：写出符合题意的答案
例２．某工厂用如图（见课本第118页）所示的长方形和正方形纸板，糊横式和竖式两种无盖的长方形
包装盒如图，现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个．若按两
种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？
分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：
横式无盖的长方体竖式无盖的长方体合计张现有纸板张
x个
100x个
长方形纸板张
3x
4100x
3x4100x
351
正方形纸板张
2x
100x
2x100x
151
解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100－x）
个，由题意得
3x4100x≤351
2x100x≤151
化简，得400x≤351
100x≤151
解这个不等式组，得49≤x≤51
因为x是整数，所以x149x250x351．
当x149时400x1351100x1149长方形纸板恰好用完正方形纸板剩2张．当x250时400x2350100x2150长方形正方形纸板各剩1张．
当x351时400x3349100x3151长方形纸板剩2张正方形纸板恰好用完．
由于长方形纸板的面积大于正方r