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第13章三角形中的边角关系、命题与证明
131三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系
◇教学目标◇
【知识与技能】1认识三角形理解三角形的三边关系2会对三角形按边分类
【过程与方法】经历三角形边长的数量关系的探索过程理解三角形的三边关系掌握判断三条线段能否构成一
个三角形的方法并运用此方法解决有关问题【情感、态度与价值观】
通过观察、操作、讨论等活动培养学生的动手实践能力和语言表达能力让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦树立自信激发学习数学的兴趣
◇教学重难点◇【教学重点】三角形三边关系的探究和归纳【教学难点】三角形三边关系的应用
◇教学过程◇一、情境导入看下列实物中有你熟悉的图形吗
二、合作探究在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识现在请观察上面的屋顶框架图并思考以
下问题1你能从图中找出几个不同的三角形这些三角形有什么共同的特点2什么叫做三角形3三角形的边可以怎么表示问题1研究三角形的三条边是否相等有多少种可能的情况结论三角形中三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形有两条边相等的三角形叫做等腰
三角形其中相等的两边叫做腰第三边叫做底边两腰的夹角叫做顶角腰与底边的夹角叫做底角三条边都相等的三角形叫做等边三角形
问题2我们以前学习过这样一个性质两点之间的所有连线中线段最短那么在一个三角形中任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系
结论三角形任意两边之和大于第三边典例1画一个三角形分别量出三角形的三边长度计算出三角形的任意两边之差并与第
三边比较你能得到什么结论
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解析三角形任意两边之差小于第三边典例2有两条长度分别为5cm和7cm的线段用长度为13cm的线段与它们能摆成三角形
吗为什么那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢解析用长度为13cm的线段与它们不能摆成三角形因为三角形任意两边之和大于第三边三角形第三边的取值范围是两边之差第三边两边之和即第三边x的取值范围是2cmx12cm三、板书设计
三角形中边的关系1三角形按边长分类三角形2三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的差小于第三边
◇教学反思◇本节课的学习使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形并学会判断三条线段能否构成三角形通过探讨使学生养成积极思考的习惯
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