已知椭圆M：221ab0，双曲线N：221．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四abm
个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在△ABC中，a7，b8，cosB（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC边上的高．
1．7
（16）（本小题14分）D，E，F，G分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，ABBC5，如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，ACAA12．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；（Ⅱ）求二面角BCDC1的余弦值；
f（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．
（17）（本小题12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型电影部数好评率第一类14004第二类5002第三类300015第四类200025第五类80002第六类51001
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
假设所有电影是否获得好评相互独立．（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“k1”表示第k类电影得到人们喜欢，“k0”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k1，2，3，4，5，6）．写出方差D1，D2，
D3，D4，D5，D6的大小关系．
（18）（本小题13分）设函数fxax24a1x4a3ex．（Ⅰ）若曲线yf（x）在点（1，f1）处的切线与x轴平行，求a；（Ⅱ）若fx在x2处取得极小值，求a的取值范围．
（19）（本小题14分）已知抛物线C：y22px经过点P（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；（Ⅱ）设O为原点，QMQO，QNQO，求证：
1


1

为定值．
（20）（本小题14分）
f设
为正整数，集合At1t2和y1y2
y
，记
t
t
01k12

．对于集合A中的任意元素x1x2
x

1M（，）x1y1x1y1x2y2x2y22
x
y
x
y
．
（Ⅰ）当
3时，若110，011，求M（）和M（）的值；（Ⅱ）当
4时，r