基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
摘自：张登奇周婷基于MATLAB的IIR数字滤波器设计J湖南理工学院学报，20073摘要：数字滤波是数字信号处理的重要内容，数字滤波器可分为FIR和IIR两大类。文章根据
IIR滤波器的设计原理，详细介绍了MATLAB环境下IIR数字滤波器的设计方法和操作步骤，并列出了设计实例程序及运行结果。关键词：MATLAB；数字信号处理；数字滤波器；无限冲激响应
2
IIR数字滤波器的典型设计法
典型设计法的设计思想是：利用已有的模拟滤波器设计理论，首先根据设计指标设计
一个合适的模拟滤波器，然后再通过脉冲响应不变法或双线性变换法，完成从模拟到数字的变换。常用的模拟滤波器有巴特沃斯Butterworth滤波器、切比雪夫Chebyshev滤波器、椭圆Ellipse滤波器、贝塞尔Bessel滤波器等，这些滤波器各有特点，供不同设计要求选用。滤波器的模拟数字变换，通常是复变函数的映射变换，也必须满足一定的要求。由于数字滤波器传输函数只与频域的相对值有关，故在设计时可先将滤波器设计指标
3进行归一化处理。设采样频率为Fs，归一化频率的计算公式是：
归一化频率
实际模拟角频率rads实际数字频率实际模拟频率Hzπ×FsπFs2
利用典型设计法设计数字滤波器的步骤：1、将设计指标归一化处理。如果采用双线性变换法，还需进行预畸变。2、根据归一化频率，确定最小阶数N和频率参数W
。可供选用的阶数选择函数有buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord等。3、运用最小阶数N设计模拟低通滤波器原型。模拟低通滤波器的创建函数有buttapcheblapcheb2apellipap和besselap，这些函数输出的是零极点增益形式，还要用zp2tf函数转换成分子分母多项式形式。如果想根据最小阶数直接设计模拟低通滤波器原型，可用butterchebylcheby2ellipbessel等函数，只是注意要将函数中的W
设为1。4、根据第2步的频率参数W
，将模拟低通滤波器原型转换成模拟低通、高通、带通、带阻滤波器，可用函数分别是：lp21plp2hplp2bplp2bs。5、运用脉冲响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器，调用的函数是impi
var和bili
ear。脉冲响应不变法适用于采样频率大于4倍截止频率的锐截止低通带通滤波器，而双线性变换法适合于相位特性要求不高的各型滤波器。6、根据输出的分子分母系数，用tf函数生成H（z）的表达式，再用freqz函数验证设计结果。设计实例：设计一个butterworth数字低通滤波器，要求通带临界频率fp3400Hz
1
f阻带临界频率fs5000Hz，通带内的最大衰减Rp2dB，r