4x

π6

D．
f

x

2si


4x

π6

11．2019四川质检已知椭圆
C
的方程为
x2a2

y2b2
1a
b0焦距为
直线ly2x与4
椭圆C相交于AB两点若
则椭圆C的离心率为（）
A．32
B．34
C．12
D．14
12．2019郴州质检已知函数
为
R
上的奇函数且图象关于点
对称且当
时
f
x


12
x
1
则
函数在区间上的（）
A．最小值为34
B．最小值为78
C．最大值为0
D．最大值为78
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题每小题5分．
13．2019赣州摸底设曲线
在点处的切线方程为
则____．
x2y20
14．2019上饶联考若
x

y
满足约束条件

x

y

1

0
y0
则zy1的最小值为_______．x5
15．2019四川质检已知
ta



π4


2
则si
2

cos2

_______．
16．2019湛江模拟圆锥的底面半径为母线长为．正四棱柱
的上底面的顶点
均在圆锥的侧面上柱下底面在圆锥的底面上则此正四棱柱体积的最大值为_____．
三、解答题：本大题共6个大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）2019乌鲁木齐质检记公差不为零的等差数列的前
项和为已知
是与
的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
3
f（2）求数列

1S


的前


项和
．
18．（12分）2019湛江质检某小区为了调查居民的生活水平随机从小区住户中抽取6个家庭得到数据如下：
家庭编号
1
2
3
4
5
6
月收入x（千元）20
30
35
40
48
55
月支出y（千元）
4
5
6
8
8
11
参考公式：回归直线的方程是：



xixyiy
xiyi
xy
其中bi1
xix2

i1


xi2
x2
i1
i1
．
（1）据题中数据求月支出（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；
（2）从这个家庭中随机抽取个记月支出超过千家庭个数为求的分布列与数学期望．
4
f19．（12分）2019延安模拟如图在几何体
中四边形

分别是线段的中点．
（1）求证：GF∥平面；
（1）求平面与平面所成角的余弦值．
是矩形平面
5
f20．（12分）2019石景山期末已知抛物线
经过点P12其焦点为F．M为抛物线上除
了原点外的任一点过M的直线l与x轴y轴分别交于AB．（1）求抛物线C的方程以及焦点坐标；（2）若△BMF与△ABF的面积相等求证：直线l是抛物线C的切线．
6
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