函数历年高考题
一、选择题
1、2002年下列函数中为偶函数的是①fxx2
②fxx2x11
③fx0④fx1x1x⑤fxx22x⑥fxcosx（）
A、②③④
B、③④⑤
C、②④⑥
D、③④⑥
2、（2003年）已知一次函数ykxb的图像关于原点对称，则二次函数yax2bxc的
图像（）A、关于x轴对称
B、关于y轴对称C、关于直线yx对称D、关于原点对称
3、（2003年）老师给出一个函数yfx，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性
质，甲：这个函数是一个一元二次函数；乙：对于xR，都有f1xf1x；丙：
函数在10单调递增且有最大值4和最小值2；丁同学依次得出以下结论，其中正确的
是（）A、解析式为y2x122B、对称轴是x1C、最大值为6
D、值域为6
4、（2004年）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
1
A、yx2
B、y2x
C、yx3
D、ysi
x
5、（2004年）函数yax2bxc和yax2在同一坐标系下的图像可能为
（）
A、
y
2
y
B、2
0
x
0
x
y
C、
y
D、
2
x
0
0
x
2
f6、（2005年）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A、yx2与yxx
B、yx与yx2C、yx与ylog22xD、yx0与y1
7、（2005年）奇函数yfx在12上是增函数且有最大值3，则yfx在21
上是（）A、增函数且有最小值3B、增函数且有最大值3C、减函数且有最小值3D、减函数且有最大值3
8、（2007
年）已知fx


x21x∈0∞3xx∈∞0
，则
f

f
2
等于（
）
A、5
B、26
C、2
D、2
9、（2007年）函数y
1
的定义域为（）
x22x3
A、0∞
B、∞3∪1∞
C、31D、∞3∪1∞
10、（2008年）下列函数为同一函数的是（）
A、fxx
gxx2
B、fxxgx3x3
C、fxsi
xgxsi
πx
D、fxxgxel
x
11、（2009年）如果fxax2bxca0是偶函数，那么gxax3bx2cx
是（）A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、即是奇函数又是偶函数
12、（2010年）函数y1x1的定义域为（）3x
A、13B、13C、1D、3
13、（2010年）已知
f
x

lxo2g2
x9
xx


00
，则
f

f

7


（
）
A、16
B、8
C、4
D、2
14、（2010
年）已知
f
x

1
3x1
m是奇函数，则
f
1的值为（
）
A、12
B、54
C、14
D、14
15、（2011年）已知偶函数fx在0上是增函数，令af，bf，
2
c

f
log2
14
，则
a
，b
，
c
之间的关系是（
）
AacbBabcCcabDbac
16、（2012年）偶函数yfx在35上是增函数，且有最大值7，则在53上是
f（）A增函数且有最大值7r