北京市西城区20102011学年度第一学期期末试卷
高三数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
20111
小题，在每小题列出的四个选项中，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求选择题：的一项的一项1已知全集UR，集合Axx10，Bxx30，那么集合CUAIB（A）x1≤x3（C）xx1（B）x1x3（D）xx3
2已知点A11，点B2y，向量a12，若ABa，则实数y的值为（A）5（B）6（C）7（D）8
uuur
3已知ABC中，a1b3（A）150
o
2，B45o，则角A等于
o
（B）90
（C）60
o
（D）30
o
4．在极坐标系中，过点10并且与极轴垂直的直线方程是（A）ρcosθ（B）ρsi
θ（C）ρcosθ1（D）ρsi
θ1
开始输入x
5阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（A）∞2（B）21（C）12（D）2∞
1142
x∈22
是
否
fx2
fx2x
输出fx结束
6设等比数列a
的前
项和为S
，若8a2a50，则下列式子中数值不能确定的是6（A）
a5a3
（B）
S5S3
（C）
a
1a

（D）
S
1S

f7．如图，四边形ABCD中，ADCD1，AB
ABB
A′
BD2，BD⊥CD将四边形ABCD沿
对角线BD折成四面体A′BCD，使平面DC（A）A′C⊥BD（C）CA′与平面A′BD所成的角为30对于函数①fx4x8．
o
DC
A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是
（B）∠BA′C90
o
（D）四面体A′BCD的体积为
13
115，②fxlog2xx，③fxcosx2cosx，x2
判断如下两个命题的真假：命题甲：fx在区间12上是增函数；命题乙：fx在区间0∞上恰有两个零点x1x2，且x1x21能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（A）①（B）②（C）①③（D）①②共110分）
第Ⅱ卷（非选择题
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题：9i为虚数单位，则
2______1i2
2
10在2x5的展开式中，x的系数为_____10
xy1≥0则2xy的最大值为_____1111若实数xy满足条件xy≥2x≤1
12如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，两点，B12ACB
P
BA2AP，PT与圆C相切于T点已知圆C的半径为2，∠CAB30则PT_____
o
T
13．双曲线Cx2y21的渐近线方程为_____；13
若双曲线C的右顶点为A，过A的直线l与双曲r