九年级（上）期中数学试卷
题号得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共12小题，共360分）
1计算32的结果是（）
A3
B3
C±3
D3
2下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）
A3π
Ba
Ca21
D2x4
3已知关于x的一元二次方程3x24x50，下列说法正确的是（）
A方程有两个相等的实数根
B方程有两个不相等的实数根
C没有实数根
4计算182的结果为（）
D无法确定
A4
B32
C22
D16
5在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为5cm，则它的实际长度约为（）
A02km
B2km
C20km
D200km
6若矩形的长和宽是方程x27x120的两根，则矩形的对角线长度为（）
A5
B7
C8
7如果x2ax1是一个完全平方式，那么a的值是（）
D10
A2
B2
C±2
8若23是方程x24xc0的一个根，则c的值是（）
D±1
A1
B33
C13
9已知a32b0，则1a6b的值为（）
D23
A1
B2
C3
D433
10如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各
剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体
纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪
去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据
题意可列方程为（）
A10×64×6x32
B102x62x32
C10x6x32
D10×64x232
11定义：如果一元二次方程ax2bxco（a≠0）满足abc0，那么我们称这个方程
为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2bxc0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等
的实数根，则下列结论中正确的是（）
Abc
Bab
Cac
Dabc
12欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法
是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BCa2，AC＝b，再在斜边
AB上截取BDa2．则该方程的一个正根是
AAC的长
BAD的长
CBC的长
DCD的长
二、填空题（本大题共8小题，共440分）
13若ab29，则abb______．
14关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是______．
15若x21，则x22x1______．
第1页，共18页
f16对于任意实数a、b，定义：a◆ba2abb2．若方程（x◆2）50的两根记为m、
，则m2
2______．
17如果a120b121ab17，那么ab______．18如果恰好只有一个实数a是方程（k29）x22（k1）x10的根，则k的值为______．19若a、b、c是实数，且a2b2，ab32c2140，那么bca的值为______．20已知关于x的方程x22kxk2k30的两根分别是x1、x2，则（x11）2（x21）2
的最小值是______．三、计算题（本大题共2小题，共180分）21用指定的方法解下列一元二次方程：
r