中考相似三角形经典题集锦
1、如图，Rt三角形ABC中，∠BAC90度，ABAC2，点D在BC上运动（不能经过B、C），
过D作∠ADE45度，DE交AC于E。
（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明
（2）设BDxAEy求y与x的函数关系，并写出其定义域；
A
（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长
E
B
D
C
2、已知：∠A90°，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上
（1）如果DGFE为正方形，BG22，FC2，求正方形DGFE的边长；
（2）若AB12cmAC5cm，DGFE的面积为y平方厘米写出y关于x的函数解析式，并求由
矩形面积为10平方厘米时求AD的长
A
D
E
B
G
F
C
3如图，矩形EFGD的边EF在ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上．
已知ABAC5，BC6，设BEx，S矩形EFGDy．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
A
（2）联结EG，当GEC为等腰三角形时，求y的值．
D
G
BE
4、在别是
ARtC、ABBCC中边上∠一AC点B9且0°CECD1
ACABBF垂足1为BCD

E、F分
C
1
求证∶
AC
CD

2
3
3
求EDF的度数
E
BCBD
A
D
FC
FB
f5、已知：在四边形ABCD中，∠B90°，ADBC，AB2，AD4，M是边CD中点，设BCx，
△ABM的面积为y。（1）当BC7时，求DC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定
义域；
（3）连接BD交AM于点E当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似
时，求ＢＣ的长
A
D
A
D
M
E
M
B
B
C
C
6、如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，B和C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．
（1）请你用含x的代数式表示h．（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最
大值为多少？
7如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米（a3）．动点M，N同时从B点出
发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，
CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）若a4厘米，t1秒，则PM______厘米；（2）若a5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值
范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，r