25等比数列的前
项和
一、学习目标
1、掌握等比数列的前
项和公式及公式证明思路；
2、会用等比数列的前
项和公式解决有关等比数列前
项和的一些简单问题。
二、自主学习
任务1前项和公式的推导
设等比数列a1a2a3a
，它的前项和s
a1a2a
，公比为q≠0。
则

S



a1

a1q

a1q2

qS

a1q
2a1q
1
1qS

，当q1时，S

①
或S

②当q1时，S

。
注意
1公比不为1与公比为1时公式不同，若公比为字母，要注．意．讨．论．；．
2当已知a1q
时，用公式s

，当已知a1qa
时，用
公式s

任务2根据下列条件，求相应的等比数列a
的前
项和S
：
①a13，q2，
6；
②a127，q


13

a


190
三、例题巩固
例1求下列等比数列前8项的和
（1）111；
248
（2）a1

27a9

1q243

0
1
f例2（1）在等比数列a
中，已知a11q2求S5
变：已知a34a516，求qS5
2在等比数列a
中，已知a11ak243q3求Sk
变：已知a11ak243Sk364　　求qk
四、合作探究
a1、在等比数列a
中，
s3

72

s6

632
求

。
2、求数列aa2a3a
的前
项和S
。
五、归纳总结这节课你学到了哪些知识与方法？1、数学知识2、思想方法
2
f3
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