课题75三角形的内角和（1）
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第2周
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教学目标：
1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余
2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系
3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；
教学重点：1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质
教学难点：灵活使用相关结论，理性思维的培养
教学过程：
【预习导学】
1、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于
度（如图1）
2、如图2，在在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置。
那么∠B∠2吗？理由是
3、如图3，其它拼图验证方法（如集中在A点）
（批注栏）每位备课组成员至少提2条意见
图1
图2
由此可得：三角形内角和定理：
4、议一议：如图733，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1∠21800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？试着证明看看：
A2
B1
1
图3
a
A
2
b
B1C
b
2a
【合作交流】
例1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于
B
∠C与∠D的和吗？为什么？
AO
做一做：1、根据图填空。
C
D
81
72

x
122
x
y31
f（1）

2x
3y
【精讲释疑】
2、在直角三角形ABC中，∠C90，∠A与∠B的和为多少度？
由此得到一个结论：
在下图中，把三角形ABC的边AB延长，得到∠CBD
1度量∠A、∠B、∠CBD的度数；
C
（2）∠A∠C∠1

3∠CBD∠1

由此，你能发现∠A∠C与∠CBD的大小关系吗？请将
你得到的结论写下来。
A
。
你会证明这个结论吗？
已知：三角形ABC，把三角形ABC的边AB延长到点D
求证：∠A∠C∠CBD。（请你试一试完成以下的证明）

。
1
B
D
（批注栏）每位备课组成员至少提2条意见
【当堂评价】
1．在一个三角形，若AB40，则ABC是（
（Ａ）直角三角形（Ｂ）锐角三角形（Ｃ）钝角三角形2．在△ABC中，
（1）∠C90∠B30则∠A
；
）．（Ｄ）以上都不对
D2
A1E
（2）∠A100∠B∠C则∠B
；
（3）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，则三角形中最小B
角的度数为
。
（4）三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有
3．如图所示，在△ABC中，∠B440，∠C720，AD是△ABC的角平分
线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．
3FC
个钝角．
A
【教学反思】【作业札记】
B
C
D
第5题图
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