“目标导航，问题引领”自主学习法课堂模式备课设计高一数学组成员：周连平杨金银曹容菊何兴华苏春元郭婷秦丽212《指数函数及其性质》教案（第二课时）高一数学备课组主备人：曹容菊时间：10月3日一、教学目标：1．知识与技能（1）熟练掌握指数函数概念、图象、性质；（2）掌握比较同底数幂大小的方法；2．情感、态度、价值观（1）培养学生数学应用意识。（2）培养学生观察问题，分析问题的能力3．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质二、重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用难点：指数函数性质的应用三、学法与教具：①学法：观察法、讲授法及讨论法②教具：多媒体四、教学过程：（一）复习指数函数的图象和性质
图象
性质（1）定义域：
f（2）值域：
（3）过点，即时
（4）在上是增函数（4）在上是减函数
（二）例题讲解例1：（P66例7）比较下列各题中的个值的大小（1）1725与1732与31703与0931解法1：用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出的图象，在图象上找出横坐标分别为253的点，显然，图象上横坐标就为3的点在横坐标为25的点的上方，所以解法2：用计算器直接计算：所以，解法3：由函数的单调性考虑因为指数函数在R上是增函数，且25＜3，所以，仿照以上方法可以解决第（2）小题。注：在第（3）小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合由于17030931不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，把这两数值分别与1比较大小，进而比较1703与0931的大小例2：已知下列不等式比较m
的大小设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用例3（P67例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底人口约为13亿经过1年人口约为13（11）亿经过2年人口约为13（11）（11）13112亿经过3年人口约为131121113113亿经过年人口约为1311亿经过20年人口约为131120亿解：设今后人口年平均增长率为1，经过年后，我国人口数为亿，则当20时，
f答：经过20年后，我国人口数r