九年级上册数学精品导学案设计
§44用因式分解法解一元二次方程教学目标：1、理解因式分解法解一元二次方程的根据。
2、会用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。教学重点：会用因式分解法解一元二次方程。教学难点：灵活运用因式分解法正确求解一元二次方程。教学过程：复习回顾：
1、因式分解的方法有哪些？2、若m
0，则
Am0B
0Cm0且
0Dm0或
0一、观察思考：
对于方程x27x0可以用配方法求出它的解，还有更简单的求解方法吗？
因式分解法：当一元二次方程一边为，而另一边易于分解成
时，我们就可以将原方
程
，这种求出一元二次方程根的方法叫因式分解法。
练习：1、方程（x1x20的根是（）
Ax1Bx2Cx11，x22Dx11，x22
2、方程（2x13x30可以转化为两个一元一次方程
或
二、典型例题：
例1：解方程（1）15x26x0
（2）5xx23x2
小结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：1、移项：将方程右边化为02、分解因式：把方程左边分解为两个一次因式的积3、转化：令每个因式分别为0，化为两个一元一次方程4、求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根跟踪练习：解下列方程
（1）x28x
（2）x1x21x
（3）2x3x29
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例2：解方程（1）4x290
（2）（2x12x320
练习：解下列方程（1）（2x1）2x20
（2）x226x290
（3）92x1225x12
（4）4x221
三、挑战自我：下列解方程错在哪里？请找出
（1）x27x0
（2）2x12x32（3）xx23
解：方程两边同除以x得解：方程两边开平方，得解：方程可化为
x27x0
2x1x3
xx213
∴x7
∴x4
四、课堂小结：谈谈本节课你的收获。五、作业布置：学案中课下作业
从而x1，x23∴x1或x23
即x1x21
课下作业：
1、方程xx10的解是（）
Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x21
2、一元二次方程5x22x0的解是（）
A
x1

0，x2

25
B
x1

0，x2


52
C
x1

0，x2

52
3、方程（x3（x1）x3的解是（）
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D
x1

0，x2


25
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Ax0Bx3Cx13或x214、方程x（x1）x的根r