＋2kπ≤3x＋≤＋2kπ，kZ，242π2kππ2kπ得－＋≤x≤＋，kZ43123π2kππ2kπ所以函数fx的单调递增区间为－＋，＋，kZ43123π4π2由已知，有si
α＋＝cosα＋cos2α－si
2α，454ππ所以si
αcos＋cosαsi
444ππ＝cosαcos－si
αsi
cos2α－si
2α，5444即si
α＋cosα＝cosα－si
α2si
α＋cosα．53π当si
α＋cosα＝0时，由α是第二象限角，知α＝＋2kπ，kZ4此时，cosα－si
α＝－25当si
α＋cosα≠0时，有cosα－si
α2＝4由α是第二象限角，知cosα－si
α0，此时cosα－si
α＝－5252
综上所述，cosα－si
α＝－2或－二审结论会转换
问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误．因而解决问题时的思维过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的．审视结论，就是在结论的启发下，探索已知条件和结论之间的内在联系和转化规律．善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行转化，使之逐步靠近条件，从而发现和确定解题方向．1例2已知函数fx＝x2＋al
x21若a＝－1，求函数fx的极值，并指出是极大值还是极小值；
f2若a＝1，求函数fx在1，e上的最大值和最小值；23若a＝1，求证：在区间1，＋∞上，函数fx的图象在函数gx＝x3的图象的下方．3审题路线图求fx的极值↓从结论出发向条件转化，注意隐含条件定义域求f′x＝0的解，即fx的极值点↓转化为求函数值将极值点代入fx求对应的极大、极小值↓转化为研究单调性求fx在1，e上的单调性↓转化为求函数值比较端点值、极值，确定最大、最小值↓构造函数进行转化Fx＝fx－gx↓将图象的上、下关系转化为数量关系求证Fx0在1，＋∞上恒成立．↓研究函数Fx在1，＋∞上的单调性．1解由于函数fx的定义域为0，＋∞，1x＋1x－1当a＝－1时，f′x＝x－＝，xx令f′x＝0得x＝1或x＝－1舍去，当x01时，函数fx单调递减，当x1，＋∞时，函数fx单调递增，1所以fx在x＝1处取得极小值为22解当a＝1时，易知函数fx在1，e上为增函数，11所以fxmi
＝f1＝，fxmax＝fe＝e2＋122123证明设Fx＝fx－gx＝x2＋l
x－x3，23
2121－x1＋x＋2x则F′x＝x＋－2x＝，xx
当x1时，F′x0，1故fx在区间1，＋∞上是减函数，又F1＝－0，6所以在区间1，＋∞上，Fx0恒成立．
f即fxgx恒成立．因此，当a＝1时，在区间1，＋∞上，函数fx的图象在函数gx的图象的下方．1r