（3）由于是有放回的抽取，每次都有N种取法，故所有可能的取法总数为N
种，

2
f次抽取中有
m
次为正品的组合数为
C
m

种，对于固定的一种正、次品的抽取次序，
m次取得正品，都有M种取法，共有Mm种取法，
m次取得次品，每次都有NM种取法，共有（NM）
m种取法，故
PACm
MmNM
mN

此题也可用贝努里概型，共做了
重贝努里试验，每次取得正品的概率为M，则取得N
m件正品的概率为
PA

Cm


MN
m

1
MN

m

11见教材习题参考答案
1250只铆钉随机地取来用在10个部件上，其中有3个铆钉强度太弱每个部件用3只铆
钉若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱求发生一个
部件强度太弱的概率是多少？
【解】设A发生一个部件强度太弱
PA

C110C33
C350

11960
13
7个球，其中4个是白球，3个是黑球，从中一次抽取3个，
计算至少有两个是白球的概率
【解】设Ai恰有i个白球（i23），显然A2与A3互斥
PA2

C24C13C37
1835
PA3

C34C37

435
故
PA2
A3


PA2


PA3

2235
14
08和07，在两批种子中各随机取一粒，求：
（1）两粒都发芽的概率；
（2）至少有一粒发芽的概率；
（3）恰有一粒发芽的概率
【解】设Ai第i批种子中的一粒发芽，（i12）
1PA1A2PA1PA20708056
2PA1A207080708094
3PA1A2A1A208030207038
15
3次正面才停止
（1）问正好在第6次停止的概率；
（2）问正好在第6次停止的情况下，第5次也是出现正面的概率
【解】（1）
p1

C52

12
2
132
12

532
2
p2

C14

12

12
3
532
14

25
3
f16
07及06，每人各投了3次，求二人进球
数相等的概率
【解】设Ai甲进i球，i0123Bi乙进i球i0123则
3
PAiBi3033043C1307032C1306042i0
C3207203C3206204073063
032076
17
5双不同的鞋子中任取4只，求这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率
【解】
p
1
C54C12CC12C140
C12
1
2
13
21
18
03，下雨的概率为05，既下雪又下雨的概率为01求：
（1）在下雨条件下下雪的概率；（2）这天下雨或下雪的概率
【解】设A下雨，B下雪
（1）pBAPAB0102PA05
（2）pABPAPBPAB03050107
19
3个小孩，且其中一个为女孩，求至少有一个男孩的概率（小孩为r