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第一章三角形的证明
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1请将下面证明中每一步的理由填在括号里
已知:如图,DEF分别是BC,CA,AB上的点,DEBADFCA求证:∠FDE∠A
证明:DEBA

∠FDE∠BFD

DFCA

∠BFD=∠A(

∠FDE∠A(

2已知:如图,ADCBADCB求证:ABC≌△CDA
3已知:如图,在ABC中,ABCD,点DE分别在边AC,AB上,且∠ABD∠ACE,BD与
CE相交于点O求证:(1)OBOC;(2)BECD
4已知:如图,BD,CE是ABC的高,且BDCE,求证:ABC是等腰三角形
1
f5在ABC中,已知∠A∠B,∠C的度数之比是123,AB3,求AC的长6已知:如图,ANOB,BMOA,垂足分别为NM,OMON,BM与AN相交于点P求证:PMPN
7已知:MN是线段AB的垂直平分线,CD是MN上的两点,求证:(1)ABC,ABD是
等腰三角形;(2)∠CAD∠CBD
8如图,在ABC中,∠BAC90°,ABACaAD是ABC的高,求AD的长
2
f9如图,ABC的高BD与CE相交于点OODOE,AO的延长线交BC于点M请你从图中找
出几对全等的直角三角形,并给出证明
10如图,在ABC中,∠C90°,∠A30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,
求证:AE2CE
11如图,在四边形BCDE中,∠C∠BED90°,∠B60°,延长CD,BE,两线相交于点A,已知CD2,DE1,求直角三角形ABC的面积
12如图,已知∠ACB∠BDA90°,要使Rt△ACB≌Rt△BDA,还需要添加什么条件?请你选择其中一个加以证明
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f13如图,在△ACB中,∠B64°,∠BAC72°,D为BC上一点,DE交AC于点F,且ABADDE,连接AE,∠E55°,请判断△AFD的形状,并说明理由
14如图,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分线交AB于点D交AC于点E已知△BCE的周长为8,ACBC2,求AB与BC的长
15如图,已知线段c求作等腰直角三角形,使其斜边等于线段c保留作图痕迹,不必写作法)
16已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5,求这个等腰三角形的面积
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