第一章三角形的证明
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1请将下面证明中每一步的理由填在括号里
已知：如图，DEF分别是BC，CA，AB上的点，DEBADFCA求证：∠FDE∠A
证明：DEBA

∠FDE∠BFD

DFCA
）
∠BFD＝∠A（
）
∠FDE∠A（
）
2已知：如图，ADCBADCB求证：ABC≌△CDA
3已知：如图，在ABC中，ABCD，点DE分别在边AC，AB上，且∠ABD∠ACE，BD与
CE相交于点O求证：（1）OBOC；（2）BECD
4已知：如图，BD，CE是ABC的高，且BDCE，求证：ABC是等腰三角形
1
f5在ABC中，已知∠A∠B，∠C的度数之比是123，AB3，求AC的长6已知：如图，ANOB，BMOA，垂足分别为NM，OMON，BM与AN相交于点P求证：PMPN
7已知：MN是线段AB的垂直平分线，CD是MN上的两点，求证：（1）ABC，ABD是
等腰三角形；（2）∠CAD∠CBD
8如图，在ABC中，∠BAC90°，ABACaAD是ABC的高，求AD的长
2
f9如图，ABC的高BD与CE相交于点OODOE，AO的延长线交BC于点M请你从图中找
出几对全等的直角三角形，并给出证明
10如图，在ABC中，∠C90°，∠A30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，
求证：AE2CE
11如图，在四边形BCDE中，∠C∠BED90°，∠B60°，延长CD，BE，两线相交于点A，已知CD2，DE1，求直角三角形ABC的面积
12如图，已知∠ACB∠BDA90°，要使Rt△ACB≌Rt△BDA，还需要添加什么条件？请你选择其中一个加以证明
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f13如图，在△ACB中，∠B64°，∠BAC72°，D为BC上一点，DE交AC于点F，且ABADDE，连接AE，∠E55°，请判断△AFD的形状，并说明理由
14如图，在△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点D交AC于点E已知△BCE的周长为8，ACBC2，求AB与BC的长
15如图，已知线段c求作等腰直角三角形，使其斜边等于线段c保留作图痕迹，不必写作法）
16已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，求这个等腰三角形的面积
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