）B．6C．4D．3第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．12x2x

1的展开式中常数项为x
2
8
．（用数字作答）
1内取值的概率为04，214．在某项测量中，测量结果服从正态分布N1若在0，则在0，，0．
内取值的概率为．
15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm．
2
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f2007年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅱ卷数学（理）试题
16．已知数列的通项a
5
2，其前
项和为S
，则lim
S
→
2
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在△ABC中，已知内角A
，边BC23．设内角Bx，周长为y．
（1）求函数yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值．18．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率PA096．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．19．（本小题满分12分）
E，F分别为AB，SC的中点．如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，S
（1）证明EF∥平面SAD；（2）设SD2DC，求二面角AEFD的大小．F
CDAEB
20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x3y4相切．（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使PA，PO，PB成等比数列，求PAPB的取值范围．
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21．（本小题满分12分）
1a
设数列a
的首项a10，，
（1）求a
的通项公式；
3a
1，
2，3，4，…．2
（2）设b
a
32a
，证明b
b
1，其中
为正整数．
22．（本小题满分12分）已知函数fxxx．
3
（1）求曲线yfx在点Mt，ft处的切线方程；（2）设a0，如果过点a，b可作曲线yfx的三条切线，证明：abfa．
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答案解析一、选择题1答案：D解析：si
210r