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万有引力定律近几年的高考题
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商丘市回民中学：张永超
2008年高考题
1已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天利用上述数据
以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
A02
B2
C20
D200
【答案】B
【解析】设太阳质量M，地球质量m，月球质量m0，日地间距离为R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于R，地球绕太阳的周期为T约为360天，月球绕地球的周期为t27天。对地球绕着太阳转动，由万有
引力定律：GMRm2m4πT22R，同理对月球绕着地球转动：Gmrm20m04πt22r，则太阳质量与地球质量之比为MmRr33Tt22；
太阳对月球的万有引力F
GMRm20，地球对月球的万有引力f
Gmrm20，故F

f
Mr2mR2，代入太阳与地球质量比，
计算出比值约为2，B对。
2．图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终
被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
【答案】C【解析】由于发射过程中多次变轨，在开始发射时其发射速度必须比第一宇宙速度大，不需要达到第三宇
宙速度，选项
A
错误。在绕月轨道上，根据
F

G
Mmr2

m
42T2
r
可知卫星的周期与卫星的质量无关，选
项B错误，选项C正确。由于绕月球运动，地球对卫星的引力较小，故选项D错误。
3．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引
力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之
比约为

【答案】92
【解析】由万有引力定律，卫星受到地球和月球的万有引力分别为F地GMR地地m2，F月GMR月月m2，代入题目给定的数据可得R地R月92。4据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经
过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号
01星”，下列说法正确的是
A运行速度大于79kms
B离地面高度一定，相对地面静止
C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D向心加速度与静止r