，已知60°，
β50°，则

13如图，在△ABC中，AB5cm，AC3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△
ACD的周长为
cm．
14如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则
∠E＝
度．
AD
B
E
C
第13题图
第14题图
第15题图
15如图所示，在边长为2的正三角
形
ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG
的周长的最小值是

16如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠BAC的平分线AD交BC
于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连结DM
在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形
是
（写出一个即可）
17如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方
第16题图
向旋转60°，得到△CBP′若PB3，则
PP′

O
D
C
18如图所
示，
于
第17题图
点，
于直线对称的三角形共有_______对．
三、解答题（共46分）
19（6分）如图所示，在等边△中，
交于点，求证：

E是∠的平分线，
A
B
第18题图
于，则关
分别平分∠和△的外角∠，∥
DP
C
A
B
第20题图
f20（6分）如图所示，∥∠的平分线与∠的
平分线
交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点．试
问：点
是线段的中点吗？为什么？
21（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的别为（4，5），（1，3）．在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
第21题图
为1，格坐标分（1）请（2）请
作出△ABC关于轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．22（6分）公园内有一块三角形空地（如图所示），现要将它分割成三块，种植三种不同的花卉，
为了美观，要求每块都要是轴对称图形，请你在图中画出分割线，保留必要的画图痕迹．
第22题图
23（6分）以直线为
24（8分）已知：如图所示，等边三角形ABC中，
第23题图
线上一点，CECD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点
对称轴画出图的另一半．D为AC边的中点，E为BC延长
25（8分）如图所示，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使
最短
第24题图
第25题图
ff参考答案
1D解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合．故选D．
2D解析：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以AB为对称轴作轴对称变换，再向
右平移7格．故选D．
3D解析：因为△与△
关于直线对称，
所以
所以
．
4D解析：Ar