北师大版九年级数学下册第二章二次函数同步测试题：25二次函数与一元二次方程
1抛物线y2x83x2与x轴有
个交点，因为其判别式b24ac
0，相应
二次方程3x22x80的根的情况为．
2二次函数yx26x9的图像与x轴的交点坐标为
．
3关于x的方程mx2mx5m有两个相等的实数根，则相应二次函数
ymx2mx5m与x轴必然相交于
点，此时m
．
4如图是二次函数y2x24x6的图像，那么方程2x24x60的两根之和
0．
y
Ｃ
ＡＯ
Ｂx
5已知二次函数yax2bxca≠0的顶点坐标1，32及部分图象（如图所示），
由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x113和
x2
．
y
432112
6函数ymx2x2m（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（
）
Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．1个或2个
7关于x的二次函数y2mx28m1x8m的图像与x轴有交点，则m的范围是（
）
Ａ．m116
Ｂ．m≥1且m016
fＣ．m116
Ｄ．m1且m016
8函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2bxc30的
根的情况是（
）
Ａ．有两个不相等的实数根
Ｃ．有两个相等的实数根
Ｂ．有两个异号的实数根Ｄ．没有实数根
y
3
Ｏ
x
9若二次函数yax2c，当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1x2
时，函数值为（
）Ａ．ac
Ｂ．ac
Ｃ．c
Ｄ．c
10根据下列表格的对应值：
x
323324325326
ax2bxc－006－002003009
判断方程ax2bxc0a≠0，a，b，c为常数一个解x的范围是（）
A．3＜x＜323
B．323＜x＜324
C．324＜x＜325
D．325＜x＜326
11已知抛物线y1xh2k的顶点在抛物线yx2上，且抛物线在x轴上截得的线3
段长是43，求h和k的值．
12已知函数yx2mxm2．
f（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点；（2）若函数y有最小值5，求函数表达式．
4
13已知二次函数y2x24mxm2．（1）求证：当m0时，二次函数的图像与x轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与x轴交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为42，求此
二次函数的函数表达式．
14试说明一元二次方程x24x41的根与二次函数yx24x4的图像的关系，并
把方程的根在图象上表示出来．r