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五年级奥数天天练周汇总（11261130）
1（★★）2005年第三届五年级希望杯二试比较图中的两个阴影部分①和②的面积，它们的大小关系______
①
②
1211111313
【分析】①的面积为：2
2
2
，②的面积也为3223。所以两
块阴影部分面积相等均为3
2（★★）右图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形
EDF的面积大9平方厘米，求ED的长．
E
A
FD
B
C
【分析】EC469625厘米，EDECDC1厘米3（★★）有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平
方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？
5060
680平方米2720平方米【分析】根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为27206806050340米，宽为6803405052米．4（★★★）图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积
大40平方厘米．求乙正方形的面积．
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【分析】如果从甲正方形中”挖掉”和乙正方形同样大的正方形丙，所剩的A，B，C三部分之和就是40厘米2见左下图．
AB
AB
C
A
B
C甲
乙
甲
乙
C
甲
乙
方法一：把C割下，拼补到乙正方形的上面见右上图，这样A，B，C三块就合并成一个长20厘米的矩形，面积是40厘米2，宽是40202厘米．这个宽恰好是两个正方形的边长之差，由此可求出乙正方形的边长为20229厘米，从而乙正方形的面积为9981厘米2．方法二：连接正方形A对角线如右上图，将40平方厘米的图形分成面积相等的两个梯形，而梯形的上下底之和恰好是20厘米，所以梯形的高为202202厘米，即两个正方形的边长差，由此可求出乙正方形的边长为20229厘米，从而乙正方形的面积为9981厘米2．5（★★★）在一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形如图，如果两个正方形的周长相差16厘米，面积相差96平方厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？
cb
ac
1
2
【分析】方法一：本题就此图来看计算起来比较麻烦，但是我们可以把图⑴经过旋转后变成图⑵这样我们就可以根据我们学过的知识来解决这道题了．八条虚线的长度正好是大小两个正方形的周长r