素分配问题、平均分组问题等，这些问题要注意避免重复计数，产生错误。例4（2002年北京文科高考题）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（（A）480种（B）240种）（C）120种
4
（D）96种
误解：先从5本书中取4本分给4个人，有A5种方法，剩下的1本书可以
4给任意一个人有4种分法，共有4A5480种不同的分法，选A
错因分析：设5本书为a、b、c、d、e，四个人为甲、乙、丙、丁按照上述分法可能如下的表1和表2：
甲
ae
乙b
表1
丙
c
丁d
甲
ea
26
乙b
表2
丙
c
丁d
f表1是甲首先分得a、乙分得b、丙分得c、丁分得d，最后一本书e给甲的情况；表2是甲首先分得e、乙分得b、丙分得c、丁分得d，最后一本书a给甲的情况这两种情况是完全相同的，而在误解中计算成了不同的情况。正好重复了一次正解：首先把5本书转化成4本书，然后分给4个人第一步：从5本书中任意取出2本捆绑成一本书，有C5种方法；第二步：再把4本书分给4个学生，
424有A4种方法由乘法原理，共有C5A4240种方法，故选B
2
例5
某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每）种（C）210（D）630
人至少值2天，其不同的排法共有（（A）5040（B）1260
误解：第一个人先挑选2天，第二个人再挑选2天，剩下的3天给第三个人，
223这三个人再进行全排列共有：C7C5A31260，选B
错因分析：这里是均匀分组问题比如：第一人挑选的是周一、周二，第二人挑选的是周三、周四；也可能是第一个人挑选的是周三、周四，第二人挑选的是周一、周二，所以在全排列的过程中就重复计算了
223C7C5A3630种正解：2
4遗漏计算出错在排列组合问题中还可能由于考虑问题不够全面，因为遗漏某些情况，而出错。例6（A）36个用数字0，2，4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有1，3，（（B）48个（C）66个（D）72个01，3）
误解：如右图，最后一位只能是1或3有两种取法，又因为第1位不能是0，在最后一位取定后只有3种取法，剩下3个数排
22中间两个位置有A3种排法，共有23A336个
错因分析：误解只考虑了四位数的情况，而比1000大的奇数还可能是五位数
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f3正解：任一个五位的奇数都符合要求，共有23A336个，再由前面分
析四位数个数和五位数个数之和共有72个，选D5忽视题设条件出错在解决排列组合问题时一定要注意题目中的每一句话甚至每一个字和符号，不然就可能多解或者r