）．
A
2
B
3
C
4
D
6
18、如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水．平放在地面则水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P．以下命题正确的是．
P
1A圆锥的高等于圆柱高的；22B圆锥的高等于圆柱高的；3
P
C将容器一条母线贴地，水面也恰过点P；D将容器任意摆放，当水面静止时都过点P．
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图1
图2
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f三、解答题（满分74分）19、（本题满分12分）如图在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABa，ADb，AC1c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．（1）求长方体ABCDA1B1C1D1的体积；（2）a4，b2，c若所成的角．求异面直线A1M与B1N21，
D1
C1
A1D
B1CN
A
M
B
20、（本题满分14分）已知Acos
si
．Bcossi
，其中、为锐角，且
AB
10．5
（1）求cos的值；（2）若ta

2

1，求cos及cos的值．2
21、（本题满分14分）数列a
是递增的等差数列，且a1a66，a3a48．（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列a
的前
项和S
的最小值；（3）求数列a
的前
项和T
．

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f22、（本题满分16分）已知圆C过定点A01，圆心C在抛物线x2y上，M、N为
2
圆C与x轴的交点．（1）当圆心C是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．（2）当圆心C在抛物线上运动时，MN是否为一定值？请证明你的结论．（3）当圆心C在抛物线上运动时，记AMm，AN
，求此时圆C的方程．
m
的最大值，并求出
m
23、（本题满分18分）．设函数f
x2

2222
2
．xxx
（1）求函数f2x在1
2上的值域；

（2）证明对于每一个
N，在1
2上存在唯一的x
，使得f
x
0；
（3）求f1af2af
a的值．
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