).
A
2
B
3
C
4
D
6
18、如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有a升水.平放在地面则水面正好过圆锥的顶点P,若将容器倒置如图2,水面也恰过点P.以下命题正确的是.
P
1A圆锥的高等于圆柱高的;22B圆锥的高等于圆柱高的;3
P
C将容器一条母线贴地,水面也恰过点P;D将容器任意摆放,当水面静止时都过点P.
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图1
图2
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f三、解答题(满分74分)19、(本题满分12分)如图在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABa,ADb,AC1c,点M为AB的中点,点N为BC的中点.(1)求长方体ABCDA1B1C1D1的体积;(2)a4,b2,c若所成的角.求异面直线A1M与B1N21,
D1
C1
A1D
B1CN
A
M
B
20、(本题满分14分)已知Acos
si
.Bcossi
,其中、为锐角,且
AB
10.5
(1)求cos的值;(2)若ta
2
1,求cos及cos的值.2
21、(本题满分14分)数列a
是递增的等差数列,且a1a66,a3a48.(1)求数列a
的通项公式;(2)求数列a
的前
项和S
的最小值;(3)求数列a
的前
项和T
.
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f22、(本题满分16分)已知圆C过定点A01,圆心C在抛物线x2y上,M、N为
2
圆C与x轴的交点.(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.(2)当圆心C在抛物线上运动时,MN是否为一定值?请证明你的结论.(3)当圆心C在抛物线上运动时,记AMm,AN
,求此时圆C的方程.
m
的最大值,并求出
m
23、(本题满分18分).设函数f
x2
2222
2
.xxx
(1)求函数f2x在1
2上的值域;
(2)证明对于每一个
N,在1
2上存在唯一的x
,使得f
x
0;
(3)求f1af2af
a的值.
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