B．17C．712D．01和712
应用题，三角函数概念
4．（2010年全国1理2）记cos80k，那么ta
100
A
1k2k
B
1k2k
C
k1k2
D
k1k2
222法1：si
801cos801cos801k，
f所以ta
100ta
80

si
801k2cos80k
法2：cos80kcos80k，
00si
1000si
18080si
80o1k2ta
100co
100oco
1800800co
80ok
法3：cos80kcos80k，ta
100ta
80画直角三角形可得结果．
诱导公式、同角三角函数关系式（突出了弦切互化的转化思想的应用）
（复练：（2011年辽宁理7）设si
A．
79
B．
（法一：将si


19
1），则si
24317C．D．99

1）展开得到和，再两边平方同角关系式的结论．43
法二：si
2cos2

12si
244

4复练：（2010年全国新课标理9）若cos，是第三象限的角，则5
A
1ta
1ta

2
2
12
B
12
C2
D2
切化弦
5．（2009年全国1理8）如果函数y＝3cos2x＋的图象关于点（A）
4，0中心对称，那么的最小值为（3
）
6
（B）
4
（C）
3
D
2
三角函数的图象和性质；正、余弦函数的对称中心，对称轴
6．（2011年北京理15文20）已知函数fx4cosxsi
x1．（Ⅰ）求fx的最小正周期；（Ⅱ）求fx在区间
6
上的最大值和最小值．64
公式的基本应用，函数图象和性质
7．（2010年北京理15文20）已知函数fx2cos2xsi
x4cosx．
2
（Ⅰ）求f的值；（Ⅱ）求fx的最大值和最小值．

3
二次函数型
f8．（2011年北京理9）在△ABC中，若b5，B则si
A，a．（a210）
，ta
A2，4
解：由ta
A2si
A
25，正弦定理可得．5
（2011年北京文9）在ABC中，若b5，B解三角形正余弦定理
1si
A，则a43
（
52）3
复练：（2011年全国文18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asi
Acsi
C2asi
Cbsi
B．Ⅰ求B；（Ⅱ）若A75b2求a，c
0
解：I由正弦定理得ac2acb，由余弦定理得bac2accosB．
222
222
故cosB
2，因此B45．2

（II）si
Asi
3045si
30cos45cos30si
45
264
故ab
si
Csi
60r