2已知点Aπ2，0，点P是该函数图象上一点，点Qx0，y0是PA的中点，当y0＝23，x0∈π2，π时，求x0的值．
4
f必修四第一章三角函数测试题（答案）
1、答案B2、答案B3、答案A4、答案B解析由图象知2T＝2π，T＝π，∴2ωπ＝π，ω＝2
5、解析若函数fx＝cos3x＋φ的图象关于原点成中心对称，则f0＝cosφ＝0，
∴φ＝kπ＋π2k∈Z．答案D
si
θ＋cosθta
θ＋1
6、答案
B
解析
∵si

θ－cos
＝θta

θ－1＝2，
∴ta
θ＝3
∴si
θcosθ＝sis
i2
θ＋θcocossθ2θ＝ta
ta2
θ＋θ1＝130
7、答案C
解析函数y＝si
x
y＝si
x－1π0
y＝si
12x－1π0
8、答案C解析函数y＝cos2x＋32π＝si
2x，x∈02π，
图象如图所示，直线y＝12与该图象有两个交点．
9、答案B
解析
M＝xx＝2k＋41π，k∈Z
，N＝xx＝k＋42π，k∈Z

比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍π，后者为整数倍π再根据整数分类关系，
得MN选B
10、答案D解析∵a＝si
57π＝si
π－57π＝si
27π27π－π4＝82π8－72π80
∴π427ππ2又α∈π4，π2时，si
αcosα∴a＝si

2π7cos
27π＝b
又α∈0，π2时，si
αta
α∴c＝ta

2π7si

27π＝a∴ca∴cab
5
f11、答案6π＋40解析∵圆心角α＝54°＝31π0，∴l＝αr＝6π∴周长为6π＋40cm12、答案7解析在同一坐标系中作出y＝si
πx与y＝14x的图象观察易知两函数
图象有7个交点，所以方程有7个解．
13、答案0解析方法一由图可知，32T＝54π－4π＝π，即T＝23π，∴ω＝2Tπ＝3∴y＝2si
3x＋φ，将π4，0代入上式si
34π＋φ＝0∴34π＋φ＝kπ，k∈Z，则φ＝kπ－34π，k∈Z∴f71π2＝2si
74π＋kπ－34π＝0方法二由图可知，32T＝54π－π4＝π，即T＝23π又由正弦图象性质可知，fx0＝－fx0＋T2，∴f71π2＝fπ4＋π3＝－f4π＝014、答案8解析T＝6，则54T≤t，∴t≥125，∴tmi
＝815、解1fα＝si
2αcosαta
α＝si
αcosα
－si
α－ta
α
2由fα＝si
αcosα＝18可知cosα－si
α2＝cos2α－2si
αcosα＋si
2α＝1－2si
αcosα＝1－2×18＝34
又∵π4απ2，∴cos
αsi

α，即
cos
α－si

α0∴cos
α－si

α＝－
32
3∵α＝－331π＝－6×2π＋53π，∴f－313π＝cos－313πsi
－313π
＝cos－6×2π＋53πsi
－6×2π＋53π＝cos
5π3si

53π＝cos2π－π3si
2π－π3
＝cosπ3－si
π3＝12－23＝－43
16、解y＝3－4si
x－4cos2x＝4si
2x－4si
x－1
6
f＝4si
x－122－2，令t＝si
x，则－1≤t≤1，∴y＝4t－212－2－1≤t≤1．
∴当t＝12，即x＝π6＋2kπ或x＝56π＋2kπk∈Z时，ymi
＝－2；当t＝－1，即x＝32π＋2kπk∈Z时，ymax＝7
17、解1∵x＝π8是函r