坐标系xoy中，已知抛物线经过点Ａ0，4，B1，0，C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（3分）（2）设点P为抛物线（x5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；直接写出（2分）．．．．（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．（3分）解：
第25题图
茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。2解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数选择题（小题，一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）选择题题号12345678910
第页共15页9
f答案ＤＣＡＤＢＢＤ填空题（小题，二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）填空题11、112、213、10014、1515、点1，
是双曲线y
Ｂ
Ｃ
Ａ

2与抛物线y
x的一个交点．x
2222
小题，三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分．）16、16、解：（1）原式＝164，1分（2）原式x2xyyx2xyy，2（分42，分2分2．3分（注：以上两小题如果考生直接写出正确答案的建议给满分）．以上两小题如果考生直接写出正确答案的建议给满分）．17、方程两边乘以x2，3x122xx2，解得：117、：
2
4xy．4
分
3x122x24x，2
2
分
x24x120，3
分
x2x60，4
分解得：12，x26，5x分经检验：6是原方程的根．7x分18、18、如图所示：（1）画对得3分；（2）画对得4分（说明：图形基本正确给满分，如果没有r