人教版八年级数学下册第十七章勾股定理
171勾导学案
股定理
一、教学目标
1、掌握勾股定理的内容
2、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的
思想
3、培养学生良好的探究习惯，经历猜想验证应用的探究过程
二、重难点
1、重点：勾股定理的内容
2、难点：勾股定理的探究
三、学法指导
1、让学生根据教材和教师提供的导学案先独立探究，然后在小组内
交流自己在预习过程中遇到的疑难，完成对导学案内容的探究
2、教具准备：4个全等的直角三角形
四、教学设计
（一）情境引入
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友
家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特
性
观察地面的图案，你能发现什么数量关系？
f（二）、自主探究1、思考：图中三个正方形的面积有什么关系？
2、进一步探究：一般的直角三角形分别计算出图中正方形A，B，C，A’，B’，C’的面积？
f3、得到定理：______________________________________________________
________________________________________________________（三）、定理证明赵爽的《周髀算经》教学准备：4个全等的直角三角形（参照教科书24页的图形）（四）、勾股定理的应用1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c（1）已知a6，c10，求b；
（2）已知a5，b12，求c；
（3）已知c25，b15，求a
2、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，Ｄ的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积
f五、检测题1、勾股定理的内容：___________________________________________________________________________________________________2、三个正方形的面积如右图所示，则正方形A的边长是__________
3、在△ABC中，∠C90°，若a8，b6，则c_______；若a8C17，则b_________4、直角三角形的三条边长分别是5，12，x则x______5、如图是由边长为1的正方形地砖铺成的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路线为_________
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