2013年高考数学总复习88曲线与方程理但因为测试新人教B版
1已知椭圆的焦点为F1、F2，P是椭圆上一个动点，延长F1P到点Q，使PQ＝PF2，则动点Q的轨迹为A．圆C．双曲线一支答案A解析QF1＝PF1＋PQ＝PF1＋PF2＝2a，∴动点Q的轨迹是以F1为圆心，2a为半径的圆．→→2．2010重庆一中已知平面上两定点A、B的距离是2，动点M满足条件MAMB＝1，则动点M的轨迹是A．直线C．椭圆答案B解析以线段AB中点为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，则A－10，B10，设Mx，y，→→∵MAMB＝1，∴－1－x，－y1－x，－y＝0，∴x2－1＋y2＝0，故选B3．2011银川一中二模方程x－1lgx2＋y2－1＝0所表示的曲线图形是B．圆D．双曲线B．椭圆D．抛物线
答案D解析
x－10x2＋y2－10原方程等价于22或，x＋y－1＝1x－1＝0
∴x2＋y2＝2x1或x＝1y≠0，故选Dx2y24．过椭圆＋＝1内一点R10作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是94
fA．圆C．双曲线答案B
B．椭圆D．抛物线
222解析设Mx1，y1，Nx2，y2，Px，y，则4x21＋9y1＝364x2＋9y2＝36，
相减得4x1＋x2x1－x2＋9y1＋y2y1－y2＝0，将x1＋x2＝2x，y1＋y2＝2y，y1－y2y＝代入可知轨迹为椭圆．x1－x2x－1
5．平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是A．一条直线C．一个椭圆答案A解析过定点A且与AB垂直的直线l都在过定点A且与AB垂直的平面β内，直线l与α的交点C也是平面α、β的公共点．点C的轨迹是平面α、β的交线．B．一个圆D．双曲线的一支
6．2011天津市宝坻区质量检测若中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的顶点是椭x圆＋y2＝1短轴端点，且该双曲线的离心率与此椭圆的离心率之积为1，则该双曲线的方2程为B．y2－x2＝1y2D－x2＝14
2
A．x2－y2＝1x2C－y2＝14答案B
x2解析∵椭圆＋y2＝1的短轴端点为0，±1，2c2离心率e1＝＝a2
f∴双曲线的顶点0，±1，即焦点在y轴上，c且a＝1，离心率e2＝＝2，∴c＝2，b＝1a所求双曲线方程为y2－x2＝1故选Bx2y27．F1、F2为椭圆＋＝1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向∠F1AF2的43外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是________．答案x2＋y2＝411解析延长F1D与F2A交于B，连结DO，可知DO＝F2B＝AF1＋AF2＝2，∴22动点D的轨迹方程为x2＋y2＝48．2011聊城月考过点P11且互相垂直的两条直线l1与l2分r