华中师大一附中2018年高中招生考试
数学试题
考试时间：70分钟
卷面满分：120分
说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效．
一、选择题本大题共5小题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是正确的．
1．二次函数yx2＋2x＋c的图象与x轴的两个交点为Ax1，0，Bx2，0，且x1＜x2，点Pm，
是图象上一点，那么下列判断正确的是

A．当
＞0时，m＜x1
B．当
＞0时，m＞x2
C．当
＜0时，m＜0
D．当
＜0时，x1＜m＜x2
1
1
1
2．已知实数a、b、c满足a＜b＜c，并目k＋＋，则直线y－kx＋k一定经过
A．第一、三、四象限
B．第一、二、四象限
C．第一、二、三象限
D．第二、三、四象限

3．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”
．执行该
程序框图，若输入的a、b分别为16、22，则输出的
aa←a－b的含义：将a－b的结果赋给a
A．0
B．2
C．4
D．14

4．直线l：kx－y－2k－10被以A1，0为圆心，2
为半径的⊙A所截得的最短弦长为
A．√2
B．2
C．2√2
D．4

A
5．如图，△ABC中，ABAC8，BC4，BF⊥AC于F，D是AB
的中点，E为AC上一点，且2EFAC，则ta
∠DEF
A．√15
√15
C．
4

E
√15
B．15
D
1
D．
4
F
二、填空题本大题共5小题，每小题7分，共35分．
B
C
1
6．若a＋b－2√1－4√23√1c5，则bca的值为__________．
2
7．已知△ABC的一边长为4，另外两边长恰是方程2x212x＋m＋10的两实根，则实数m
的取值范围是__________．
第1页共6页
f8．如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AB3AD，P是△ABC外接圆上一点，使得

∠ADP∠ACB，则__________．
9．有十张正面分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的不透
明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，将它们背面朝上，洗匀后
从中任取一张，以卡片上的数字作为关于x的不等式5xa≤5中的系
数a，使得该不等式的正整数解只有1和2的概率为__________．
10．若四个互不相等的正实数a，b，c，d满足a2018c2018a2018d20182018，b
2018
c2018b2018d20182018，则ab2018cd2018的值为__________．
三、解答题本大题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤
11．本小题满分16分如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一
点，且DFBE．
1求证：CECF；
2在图1中，若G在AD上，且∠GCE45°，则GE、BE、GD有什么数量关系？说明
理由；
3运用12解答中所积累的经验和知识，完r