20152016学年辽宁省沈阳市重点高中协作校高二（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．等差数列a
中，a7a916，a41，则a12A．15B．30C．31D．642．在△ABC中，已知a8，B60°，C75°，则b等于A．4B．C．4D．
3．在等比数列a
中，已知a1，a59，则a3A．1B．3C．±1D．±3

4．已知a
是等差数列，a11，公差d≠0，S
为其前
项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8A．35B．50C．62D．645．在△ABC中，若b2si
2Cc2si
2B2bccosBcosC，则△ABC是A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
6．已知数列a
中，a11，2
a
1（
1）a
，则数列a
的通项公式为A．B．C．D．

7．下列命题中正确的是A．当x＞0且x≠1时，B．当C．当D．当0＜x≤2时，

的最小值为无最大值
8．如果关于x的不等式（a2）x2（a2）x4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是A．（∞，2B．（∞，2）C．（2，2D．（2，2）
1
f9．△ABC中，2asi
A（2bc）si
B（2cb）si
C，则cosA的值为A．B．C．D．

10．在△ABC中，已知∠A：∠B1：2，角C的平分线CD把三角形面积分为4：3两部分，则cosAA．B．C．D．
11．若关于x的方程：9（4a）340有解，则实数a的取值范围为A．（∞，8）∪0，∞）B．（8，4）C．8，4D．（∞，812．已知等差数列前
项和为S
．且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项
x
x
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在横线上。13．在等比数列a
中，有a3a114a7，数列b
是等差数列，且b7a7，则b5b9__________．
14．已知变量x、y满足：
，则z（
）xy的最大值为__________．
15．设a＞0，b＞0，若
是3与3的等比中项，则的最小值是__________．
a
b
16．若数列a
是递减数列，且a
2
2λ
9恒成立，则实数λ的取值范围为__________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C的大小；（2）若且si
A2si
B，求△ABC的面积．
18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若b，且△ABC的面积为，求ac的值．
．
19．（1）已知x
，求函数y4x2
的最大值．
（2）已知a≤1且a≠0，解关于x的二次不等式ax22x2ax4＞0．
2
f20．在△ABC中，角A，B，C的对r