学上有助于医生对病情作出判断，设血
液是由红血球和血浆组成的悬浮液。将此悬浮液放入竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉。某人的血沉υ的值大约是10mmh，如果把红血球近似看作是半径为
R的小球，且认为它在血浆中所受的粘滞阻力为f6πηRυ。在
室温下η≈18×103Pas。已知血浆的密度ρ0≈10×118kgm3，红血球的密度ρ≈13×118kgm3，取g10Nkg。试由以上数据估算红血球半径R的大小（结果取一位有效数字）。解析：红细胞在血浆中匀速下沉，它共受三个力作用，即重力G、浮力F和粘滞阻力f，处于平衡状态，根据平衡条件求解。4答案：红血球的重力GπR3ρg3
f4浮力FπR3ρ0g3由平衡条件得fFG即446πηRυπR3ρ0gπR3ρg339ηυ27×106m3×106m2gρρ0
θa
解得R11．
质量为m10kg的物体用两根完全相同
b
的细绳a、b拴住，细绳的上端分别固定于天花板和竖直墙壁，如图所示，绳a与竖直方向成
的角度为θ37°，绳b与竖直墙壁垂直。求：此时绳a和绳b的拉力大小？若逐渐增大物体的质量那根绳先断？说明理由。解：以物体为研究对象根据平衡条件，得
FaabFb
Facosθmg0Fasi
θFb0
解得
θ
θmgFa′
Fa
mg
cosθ
125N
Tbmgta
θ75N
增大物体的质量，从而使物体的重力增大，根据上式，可知Fa、Tb都增大，但是Fa增大得快，先达到绳的最大承受能力，所以a绳先断。
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