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上海中学2015学年第一学期期末考试高一数学试题（含答案）
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．函数fxx1，则f1316
2．已知集合A1x，B1x2且AB，则x0
．
3．若集合Mxx2，Nxylgx1，则MIN12
4．已知实数ab满足a2b22，则ab的最大值为1

5．函数fxx3lg1x的奇偶性为奇函数

1x
6．函数fxlog2x22x的单调递增区间是
01

7．若函数fx是定义在R上的偶函数，在0上是减函数，且f20，则使得fx0
的x的取值范围是22

8．已知关于x的方程x26x5a有四个不相等的实数根，则a的取值范围是04
9．函数
f
x


x
13

3
x

0，若
f
a

2
，则实数
a
的取值范围是
3x1x0
100

10．若函数yxb在ab4b2上的值域为2，则ab6

x2
11．定义全集U
的子集
A的特征函数为
fAx

1xA0xU
A，这里U
A
表示
A
在全集U
中
的补集，那么对于集合A、BU，下列所有正确说法的序号是（1）（2）（3）

（1）ABfAxfBx
（2）fUAx1fAx
（3）fAIBxfAxfBx
（4）fAUBxfAxfBx
12．对任意的x10x2，若函数fxaxx1bxx2
y
的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的
射线均平行于x轴），试写出a、b应满足的
条件是
ab0ab0

x1
x2
x
O
二、选择题（每小题3分，共12分）
第12题图
13．条件甲：log3x22是条件乙：log3x1成立的（B）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件
姓名
班级
14．若函数fxk1axaxa0a1在R上既是奇函数，又是减函数，则gxlogaxk的图像是（A）
f15．已知x0是函数
fx2x

1
1
x
的一个零点若
x1
1
x0


x2


x0


，则
B

A．fx10fx20
B．fx10fx20
C．fx10fx20
D．fx10fx20
16．设fx是定义在R上的函数．
①若存在x1x2R，x1x2，使fx1fx2成立，则函数fx在R上单调递增；②若存在x1x2R，x1x2，使fx1fx2成立，则函数fx在R上不可能单调递减；③若存在x20对于任意x1R都有fx1fx1x2成立，r