电力系统三种潮流计算方法的比较
一、高斯赛德尔迭代法：
以导纳矩阵为基础，并应用高斯塞德尔迭代的算法是在电力系统中最早得到应
用的潮流计算方法，目前高斯一塞德尔法已很少使用。
将所求方程fx0改写为xx
不能直接得出方程的根，给一个猜测值x0得x1x0又可取x1为猜测值，进一步得：
反复猜测
x2x1xk1xk
迭代
则方程的根xlimxkk
优点：1原理简单，程序设计十分容易。2导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。3就每次迭代所需的计算量而言，是各种潮流算法中最小的，并且和网络所包
含的节点数成正比关系。缺点：1收敛速度很慢。2对病态条件系统，计算往往会发生收敛困难：如节点间相位角差很大的重负
荷系统、包含有负电抗支路如某些三绕组变压器或线路串联电容等的系统、具有较长的辐射形线路的系统、长线路与短线路接在同一节点上，而且长短线路的长度比值又很大的系统。3平衡节点所在位置的不同选择，也会影响到收敛性能。
二、牛顿拉夫逊法：求解fx0设xx0x，则
fx0x0
按牛顿二项式展开：
fx0
fx0x
12
fx0x2
13
fx0x3

当△x不大，则取线性化（仅取一次项）
fx0fx0x0
则可得修正量xfx01fx0
x1x0x
对fx0得：fx0xfx0作变量修正：xk1xkxk，求解修正方程
0
f牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了其他方法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。优点：1收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性，一般迭
代45次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。2具有良好的收敛可靠性，对于前面提到的对以节点导纳矩阵为基础的高斯一塞德尔法呈病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。3牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较前述的高斯一塞德尔法为多，并与程序设计技巧有密切关系。缺点：牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的解点上。解决方法：对于正常运行的系统，各节点电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，所以对各节点可以采用统一的电压初值也称为“平直电压”，“平直电压”法假定：
U
0i
1

0i

0
或ei01
fi00
ir